Sí, las partículas elementales en el universo primitivo (probablemente) no tenían masa en reposo, pero no por la razón que implica en su pregunta.
Como otros han señalado, no es el bosón de Higgs, sino el campo de Higgs el que da masas a las partículas elementales. El campo de Higgs estuvo presente, junto con todos los demás campos, desde el principio.
Sin embargo, lo que hace que el campo de Higgs sea especial es la dependencia peculiar de su energía del valor del campo: en la actualidad, el mínimo de energía del campo corresponde a un valor de campo distinto de cero, y el campo cero corresponde a una energía bastante alta. Por esta razón, el campo de Higgs del estado fundamental tiene actualmente un valor distinto de cero. Y es esta propiedad la que hace que dé masa a otras partículas elementales: obtienen masa porque interactúan con ese campo omnipresente distinto de cero.
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Sin embargo, en el universo temprano, cuando la temperatura estaba por encima de la escala de ruptura de simetría de electroválvula (alrededor de 250 GeV), la situación era diferente: la energía del campo de Higgs tenía solo un mínimo, con un valor de campo cero. Eso significa que en el estado fundamental el valor del campo era cero y, por lo tanto, no podía dar masas a otras partículas elementales. Por lo tanto, en el universo muy temprano, las partículas no tenían masa (a menos que exista algún otro campo similar a Higgs, con una escala de ruptura de simetría más alta, aún no lo sabemos). Una vez que la temperatura del universo cayó por debajo de la escala de ruptura de la simetría de electroválvula, el universo experimentó una transición de fase a un estado con un valor no nulo del campo de Higgs en el vacío, y las partículas adquirieron sus masas actuales.
