Tu bola perderá energía a través de colisiones inelásticas. Los físicos han ideado una medida de esa pérdida de energía y la llamaron coeficiente de restitución.
Si observa las ecuaciones simples de ese artículo de Wikipedia, verá que es fácil medir un valor aproximado del COR simplemente filmando su bola que cae sobre el material de la pared junto a una regla y marcando la altura inicial y las alturas de la primeros rebotes. Podría encontrar un tubo de vacío como los utilizados para el experimento de Galileo para eliminar el efecto de la resistencia del aire, pero para una bola relativamente densa, baja velocidad y COR relativamente grande, la diferencia es insignificante en comparación con el error esperado de su estimación.
Una vez que haya estimado su COR, seleccione una velocidad restante para la cual considerará que su experimento se ha detenido efectivamente. En muchos casos, podrá contar una pequeña cantidad finita de rebotes. Sin gravedad, esto puede diferir, ya que hay una situación en la que su bola flotará lejos de la pared de la estación, mientras que se pegaría al piso en la tierra, simplemente porque la altura de rebote sería menor que la profundidad de la sangría a medida que la bola se deforma. De todos modos, si conoce su velocidad inicial, u, el COR, e, el número de rebotes, n, y la distancia entre las paredes de la estación espacial, S, entonces su tiempo total es:
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[matemáticas] t = t_1 + t_2 +… + t_n [/ matemáticas]
[matemáticas] t = S / u_1 + S / u_2 +… + S / u_n [/ matemáticas]
[matemáticas] t = S / (u * e) + S / (u * e ^ 2) +… + S / (u * e ^ n) [/ matemáticas]
[matemáticas] t = S / (u * e ^ n) * [e ^ {n-1} + e ^ {n-2} +… + 1] [/ matemáticas]
La serie en el paréntesis es la serie geométrica y, dado que e inf. Por lo tanto, realmente no necesitamos saber n para tener una buena idea del tiempo que le tomará a la pelota detenerse.
Por lo tanto, finalmente:
[matemáticas] t = S / (u * (1-e) * e ^ n) [/ matemáticas]
(desde la primera colisión hasta la última)
