¿Podría ser que la influencia que tiene la gravedad en el espacio-tiempo distorsiona nuestra imagen de que la Tierra es redonda o plana?

No

De acuerdo, un poco más de detalle aquí: la gravedad tiene algunos efectos significativos para los objetos más grandes, pero tenga en cuenta que la forma en que funciona la gravedad atrae las cosas hacia el centro de un grupo de objetos. Cuanta más masa hay en un lugar, más gravedad. Si la gravedad es exactamente lo que cada experimento concluyó correctamente, cada observación, cada cálculo y la física dictan, entonces una Tierra plana colapsaría rápidamente sobre sí misma de todos modos. La roca y la tierra no son lo suficientemente fuertes como para resistir el “peso” de este planeta (masa por región, etc.).

Entonces, a los detalles comentados de esta pregunta: La razón por la cual la Tierra PARECE plana cuando está parada en la superficie es en realidad una cuestión de ESCALA . Somos pequeños comparados con la Tierra. Los aviones, trenes y automóviles pueden llevarnos a lugares apurados, pero piense en esto: antes del transporte automatizado, podría tomar 6 MESES o más para cruzar el Océano Atlántico. Cruzar América del Norte una vez tomó un par de años si tenía carros con usted.

Si tomas una buena y suave bola de billar de una mesa de torneo de grado profesional, y de alguna manera aumentas perfectamente su tamaño para que coincida con el tamaño de la tierra, tendría montañas y cañones que harían las montañas más altas y las trincheras abisales más profundas de nuestro planeta parece patético en comparación.

Así de grande es la Tierra. Tan grande que ni siquiera podemos decir que su relación entre el cambio de altura y el área de superficie sea más suave que una bola 8.

No.

Ni siquiera necesitamos imágenes para conocer la forma de la Tierra. Incluso si nuestra especie fuera tan ciega como los lunares, podríamos conocer la forma de la Tierra viajando sobre su superficie mientras dibujamos triángulos con guijarros y registramos sus ángulos.

En superficies planas, la suma del ángulo interno de los triángulos es siempre 180º, sin importar cuán grande o pequeño sea el triángulo.

En la Tierra, cuanto mayor es el triángulo, mayor es la suma de sus ángulos internos. Esto sucede en la misma proporción que observamos en triángulos dibujados en esferas pequeñas:

(fuente)

En superficies hiperbólicas, cuanto más grande es el triángulo, más pequeños son los ángulos:

(fuente)

No es necesaria una imagen con lente gravitacional para conocer con certeza la forma de la Tierra.