¿Un automóvil que viaja más rápido que un automóvil más lento, que viaja por la misma cantidad de tiempo, pasaría más tiempo en los semáforos o sería igual?

Considere dos autos hipotéticos:

  1. Alfa viaja muy rápido a una velocidad casi infinita; y
  2. La bicicleta viaja muy lenta a una velocidad infinitesimal.

Alfa pasará esencialmente todo su tiempo en los semáforos, ya que pueden pasar de un conjunto a otro en muy poco tiempo.

La bicicleta esencialmente no pasará tiempo en los semáforos, ya que seguirán avanzando hasta el siguiente semáforo después de un período de tiempo determinado.

Esto muestra que la cantidad de tiempo que pasa en los semáforos es una función de la velocidad. Con el supuesto razonable de que la función es cada vez más monótona, tenemos:

Cuanto más rápido vaya, más tiempo pasará en los semáforos.

El automóvil más rápido aún estará por delante del más lento y terminará primero cualquier viaje, pero:

  • Probablemente se sienta más frustrado;
  • Tener una mayor probabilidad de un incidente de ira en la carretera;
  • Jura por la terrible gestión del tráfico rodado; y
  • Prometa votar por el otro lado en las próximas elecciones.

Hace muchos años, cuando era taxista, los pasajeros a menudo comentaban cuán “afortunados” éramos de que todas las luces fueran verdes y que hubiéramos logrado cruzar la ciudad rápidamente porque no habíamos encontrado una sola luz roja. De lo que no se dieron cuenta era de que tenía la experiencia suficiente para predecir cuándo iban a cambiar las luces y si me deslizaba a la velocidad correcta, cada luz sería verde cuando me acercara. Ahora que soy camionero sigo usando esta técnica. También ahorra combustible. Sin embargo, surge un problema cuando los automovilistas aceleran a adelantar y luego tienen que detenerse en una luz roja. Cuando llego a las luces, están verdes nuevamente, ¡pero me veo obligado a parar porque estos idiotas aún no se han mudado!

Esto realmente depende de la distancia entre los semáforos y la sincronización de las luces, pero en promedio, sí. A veces, el automóvil más rápido se detendrá con la misma luz que el automóvil más lento, pero a veces el automóvil más rápido podrá conducir a través de una luz justo antes de que se ponga rojo y detenga el automóvil más lento. Sin embargo, en ningún caso el automóvil más lento será más rápido.

En las principales ciudades, las luces tienden a cronometrarse para facilitar el progreso suave de los vehículos que viajan al límite de velocidad. En las áreas urbanas, esto normalmente es 30 mph, por lo que los autos más rápidos llegarán con más frecuencia a los semáforos antes de que se vuelvan verdes, y los autos más lentos podrían llegar después de que se hayan vuelto rojos nuevamente.

Depende del momento de las luces.

Digamos que los semáforos están a 1 milla de distancia.
el auto de 50 mph tardará 1.2 minutos en llegar de la luz a la luz
el automóvil de 30 mph tardará 2 minutos en pasar de luz a luz.

Las luces tienen un ciclo de 2 minutos, de modo que una luz se vuelve verde, la siguiente se volverá verde en 2 minutos, el automóvil de 30 mph puede alcanzar cada luz verde. El automóvil de 50 mph pasará .8 minutos en cada luz.

pero si las luces están en un ciclo de 1.2 minutos, el automóvil de 50 mph podrá alcanzar cada luz verde. el automóvil de 30 mph encontrará que están perdiendo .4 minutos en cada luz, ya que les toma 2 minutos llegar a la siguiente luz, tiempo durante el cual tenía un color verde a los 1.2 minutos, y ahora está a .8 minutos en el segundo ciclo , dejando .4 minutos para esperar.

Entonces, el automóvil con la menor cantidad de espera es el automóvil cuya velocidad se alinea mejor con la sincronización de las luces.