Un río tiene 0,76 km de ancho. Los bancos son rectos y paralelos. La corriente es de 4.0 km / hy es paralela a los bancos. Un barco tiene una velocidad máxima de 3.0 km / h en aguas tranquilas. ¿Qué debe hacer el piloto para ir en línea recta de A a B, donde AB es perpendicular a los bancos?

El no puede hacer nada. Tal vez la pregunta está mal redactada o algo así.

Todo lo que el piloto tiene que hacer es cruzar el río de tal manera que su movimiento ascendente se cancele con el movimiento descendente del río. Esto es bastante facil.

Si el barco viaja con velocidad [matemática] v [/ matemática] en ángulo [matemática] \ theta [/ matemática] con respecto a [matemática] \ overline {AB} [/ matemática], entonces [matemática] v \ sin \ theta [/ math] será su movimiento ascendente. Luego:

[matemáticas] 3 \ sin \ theta = 4 [/ matemáticas] (km / h en ambos lados)

que no tiene solución para [math] \ theta [/ math], lo que significa que no puede hacer nada. Esto se ve claramente porque si el bote intentara ir río arriba a 3 km / h, el río lo empujaría hacia abajo a 4 km / h, lo que significaba que tendría una velocidad neta de 1 km / h hacia abajo, sin importar cuánto lo intentara.

Esto no es posible ya que AB debe ser perpendicular a los bancos. Si giró su bote perpendicular al flujo y usó su motor al 100% de potencia, todavía terminaría a un mínimo de 1 km río abajo. No puede hacerlo solo con su bote. Giordon Stark nos mostró las matemáticas.

No estoy seguro del espíritu de la pregunta, pero si el objetivo es llevar su bote al otro lado en un camino perpendicular, podría, como dijo el usuario, obtener un motor más grande o:

1) encuentra un puente

si se le permite cambiar sus puntos A y B y cruzar.

2) construir un puente: remolcar su bote
3) construye un ferry de cuerda – guía su bote a través
4) construya una presa o presas aguas arriba para reducir el flujo hasta que pueda correr

si tiene tiempo, dinero y / o materiales.

5) coloque su bote en un bote mucho más grande y poderoso que transmita su bote, también use un avión

6) construya un ariete muy largo y empinado en el lado A de la orilla hasta que la velocidad de su bote sea lo suficientemente rápida en el agua para hacer la carrera recta

7) instale un chorro de ram de asistencia VTO en el barco

y si quieres continuar esta línea de pensamiento:

8) construya un desintegrador / integrador molecular y transmítase (pregunte a Scotty los detalles)

9) usando una bobina superconductora y un campo de girasoles de ataque de enfoque solar, podría hervir el río y arrastrar su bote (referencia de Ringworld)

Depende de qué tan fuera de la caja quieras ir. Aunque ahora te advierto, a los maestros generalmente no les gusta este tipo de respuesta.