Se cree que el espacio-tiempo (el tiempo es solo otra dimensión del espacio) es elástico, no rígido.
Se modifica por la gravedad, que es una “curva” en el espacio-tiempo local causada por la presencia de un tensor de energía de estrés no cero. Las ondas gravitacionales son oscilaciones (“perturbaciones” en su fraseo) en el espacio-tiempo.
No se cree que las ondas electromagnéticas (por ejemplo, la luz) sean oscilaciones en el espacio-tiempo, sino más bien en el campo electromagnético que impregna el espacio-tiempo (efectivamente, el campo reemplaza al éter luminífero, pero a diferencia de eso tiene la simetría de Lorentz).
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Podemos usar barras de medición para medir la distancia de la misma manera que lo hacemos normalmente. Sin embargo, tienes razón: se cambian por la gravedad (y también por el movimiento; piensa en la relatividad especial). Esto le da al universo geometría no euclidiana, especialmente en pozos de gravedad fuerte (por ejemplo, un agujero negro).