Al alejarse de la Tierra a velocidades relativistas, se puede considerar que la Tierra se aleja de usted en lugar de usted. ¿Cómo se decide qué cuerpo está ‘estacionario’ al determinar qué cuerpo experimenta dilatación del tiempo con respecto al marco de referencia del otro?

No entendí la paradoja gemela (lo que describiste) hasta que tomé un curso de relatividad general de nivel de posgrado. Al ver la explicación allí, estaba desconcertado de por qué nadie me lo había explicado de esa manera antes. Trataré de repetirlo aquí (perdón mis dibujos de pintura MS malos).

Cuando te alejas de la tierra, desde la perspectiva de la tierra es estacionaria y te estás moviendo. Esto se resume en el siguiente diagrama:

El azul es la tierra y el rojo eres tú. Como puede ver, “x” nunca cambia para la tierra, pero sí cambia para usted.

Como notó, esto también se puede ver desde su perspectiva. En ese caso, la tierra se aleja de ti, justo en la dirección opuesta:


Es importante tener en cuenta que la diferencia entre el primer y el segundo gráfico es una rotación. Para entrar en su marco de descanso, giramos ambas flechas hacia la izquierda hasta que la roja apunte hacia arriba. En ese punto, su “x” nunca cambia, y podemos considerar que es estacionaria.

Ahora considere el caso en el que después de abandonar la tierra, se da la vuelta y regresa. En este caso, nuevamente la Tierra se ve a sí misma como estacionaria, mientras te alejas primero y luego regresas.

Pero aquí sucede algo interesante. ¿Qué pasa si tratas de considerarte estacionario? Al principio todo va bien, pero las cosas salen mal una vez que cambias de dirección. El nuevo gráfico se ve así:

Ahora, de repente, a mitad de su viaje, ya no se ve a sí mismo como estacionario. En este punto, simplemente no hay forma de rotar esto para que la línea roja sea recta. Una vez que identificamos la tierra como estacionaria, ya no puede considerarse estacionaria.

Pero, ¿y si te consideramos estacionario? Entonces uno podría imaginar que la tierra se alejó, luego se dio la vuelta y regresó. Afortunadamente, no tenemos que preocuparnos por este caso, porque la aceleración es un efecto físico real. Puede medir si aceleró o no y, por lo tanto, existe una diferencia física real entre los dos marcos de referencia.

En resumen, el viajero en la paradoja gemela es el que NO está estacionario, porque en algún momento tiene que acelerar para regresar a la tierra. (Por otro lado, siempre puede ver esto desde un marco de referencia en el que ambos se mueven, simplemente gire las flechas hasta que ninguno de ellos apunte hacia arriba. Por lo tanto, es más exacto decir que la Tierra podría considerarse estacionaria, pero usted no puedo.)

La relatividad especial te da la libertad de elegir qué marco es ‘estacionario’.

Considere un tren alejándose de usted a una velocidad finita. En su marco de referencia, tiene derecho a afirmar que está en reposo y que el otro cuerpo se mueve más rápido en relación con usted. Todos los efectos de la dilatación del tiempo se producirán en cuerpos distintos al suyo que se mueven en relación con usted; por lo tanto, percibirá que el tren está contraído por Lorentz, dilatado en el tiempo, y así sucesivamente. En su marco de referencia, sin embargo, todo lo que sea estacionario con respecto a usted aparecerá perfectamente imperturbable.

Sin embargo, también puede cambiar al marco de referencia del tren y, en su lugar, llamarlo marco estacionario. Entonces el tren aparecerá imperturbable, y todo lo que se mueva en relación con él aparecerá dilatado en el tiempo, contraído por Lorentz, y así sucesivamente.

La razón por la que no obtienes contradicciones físicas (digamos, que obtienes un valor de dilatación del tiempo que es más apropiado cuando se mide desde el marco más lento que el tuyo; en otras palabras, valores que son inconsistentes con la relatividad) porque esto es porque siempre puede decir claramente quién se mueve más lento en relación con usted y quién se mueve más rápido. Si llama al marco más rápido estacionario, todo lo demás se mueve lentamente en relación con usted, y viceversa. Las leyes de la relatividad son lo suficientemente consistentes como para no permitir contradicciones una vez que se reconoce esto.

EDITAR: Alguien en los comentarios mencionó que esta pregunta era sobre la paradoja gemela. Mi respuesta:

La paradoja gemela es solo una paradoja porque la gente no tiene en cuenta que la aceleración y desaceleración del gemelo espacial cuando gira para regresar a casa lo ubica en dos marcos de referencia inerciales separados, uno que se aleja originalmente y el otro regresa.

La razón por la que es una paradoja es porque uno de los principios básicos de la relatividad especial es que conserva la esencia de la relatividad galileana: ningún experimento puede decirle cuál, entre dos personas, se estaba moviendo realmente y cuál estaba realmente estacionaria. Todo movimiento es relativo; no puede tener movimiento absoluto, y sobre todo no puede tener efectos absolutos que impliquen que uno de ustedes se estaba moviendo mientras que el otro no. Sin embargo, la paradoja de los gemelos parece decir que el que permaneció en la Tierra envejeció más que el gemelo espacial, lo que al instante le diría que el gemelo espacial se estaba moviendo mientras que el que estaba en la Tierra permaneció estacionario. ¡La relatividad especial parece ser inconsistente!

Desafortunadamente, todo se desmorona cuando se tiene en cuenta la aceleración / desaceleración del gemelo espacial. La relatividad especial tendrá que manejar cuadros acelerados, que no son inerciales, por lo que no queda ninguna paradoja.

Uno se detiene y vuelve al punto de partida; de lo contrario, los marcos de referencia permanecen separados y no se produce una dilatación aparente del tiempo.

Si ambos se mueven desde un punto común y ambos regresan a ese punto, tampoco habría dilatación aparente del tiempo.

Anexo unos días después:

Parece haber una serie de respuestas confusas y ligeramente contradictorias a esta pregunta.

El punto principal es que uno de los objetos no está cambiando la velocidad en su propio ‘Marco de referencia’ mientras que el otro está cambiando la velocidad en su propio Marco de referencia ‘.

La nave espacial se está alejando de la Tierra.
La Tierra no ha cambiado de velocidad, la nave espacial sí.

Por lo tanto, el objeto estacionario no experimenta dilatación del tiempo.
Es la mayor velocidad de la nave espacial lo que hace que la nave espacial lo experimente.

Si el cuerpo en movimiento no regresa a la Tierra, seguirá experimentando dilatación del tiempo, en relación con la Tierra, pero nunca se dará cuenta de ese hecho hasta que vuelva a interactuar con la Tierra.

El efecto de dilatación del tiempo se hace evidente cuando los dos marcos de referencia vuelven a coincidir.

Los satélites GPS utilizan el principio todos los días para probar el efecto.

No, no puedes, así que eliges.

Qué marco es el estacionario considerado es ligeramente irrelevante; sin embargo, al hacer cualquier cálculo, debe elegir uno y mantenerse constante. La única forma en que puede comenzar a distinguir entre cuadros es cuando no son inerciales. La teoría dice que las aceleraciones son acordadas por todos.

Su pregunta específica no es la paradoja doble porque nunca especifica que regresará a la tierra.

Geez Esto no es tan complejo como lo hacen sonar otras respuestas. Como diría Feynman: “Aprendí esto en mi infancia”.

Es el cuerpo que sintió la aceleración a la velocidad relativista que experimentará la dilatación del tiempo. No tiene que darse la vuelta ni nada.

Esto se llama la paradoja de los gemelos. No soy físico, pero entiendo que experimentas aceleración y la Tierra no. Esto no es simétrico, porque realmente sientes la aceleración como una fuerza; las personas en la tierra no lo hacen (sin tener en cuenta el efecto de la rotación de la tierra). Esto establece que usted es quien se está moviendo. Un físico podría dar una mejor explicación.

Cuando dijiste “el marco de referencia del otro”, es lo mismo que decir “el marco en el que el otro es estacionario”. Entonces, la tierra es estacionaria en algún marco, ese marco también se conoce como “el marco de la tierra”, y en ese marco el viajero (o el reloj en movimiento o lo que sea) está dilatado en el tiempo. Del mismo modo, siempre que el viajero se mueva inercialmente (es decir, a velocidad constante), él / ella también estará estacionario en algún marco, y en ese marco la tierra está dilatada en el tiempo. Para obtener más información al respecto, consulte la respuesta de Mark Barton a ¿Cómo resuelve esta paradoja en la dilatación del tiempo?

El que experimenta la fuerza de aceleración es el que se mueve.