¿La fuerza gravitacional actúa simultáneamente entre dos cuerpos celestes que están separados por años luz?

Es un poco desordenado y sutil, pero sorprendentemente si estás calculando fuerzas gravitacionales, no retrasas la velocidad de la luz.

La física moderna no habla de fuerzas, sino de campos. El campo gravitacional es el que transmite la gravedad, y que viaja a la velocidad de la luz.

La parte complicada es que resulta que la fuerza apunta a la ubicación donde habría estado el objeto si la gravedad se hubiera transmitido instantáneamente.

Quizás esto lo explique mejor.

Imagine dos objetos en el agua, y el campo gravitacional abandona el objeto y forma círculos concéntricos y la fuerza es la inclinación del campo que apunta a los objetos. Ahora mueve uno de los objetos. El campo gravitacional comienza a formar elipses y, si calcula la fuerza gravitacional, señala la ubicación * actual * del objeto en lugar de la posición en un momento anterior.

Joseph Wang hace un punto interesante en su respuesta: la dirección de la fuerza gravitacional apunta a la posición futura estimada del cuerpo. Esta posición estimada no solo tiene en cuenta la velocidad del cuerpo, sino también su aceleración. Entonces, si pudiera medir la fuerza gravitacional de Júpiter desde el exterior del Sistema Solar, por ejemplo, a un año luz de distancia, la fuerza estaría apuntando a la posición real de Júpiter en su marco de referencia, no a la posición de hace un año. Esto es cierto a pesar de que Júpiter se mueve en una órbita elíptica, experimentando una aceleración centrípeta. Ahora imagine que alguien ata un potente motor de cohete a Júpiter y lo dispara, cambiando así su órbita. Este cambio no sería notado por el observador distante hasta un año después. Entonces, la fuerza gravitacional medida de Júpiter todavía apuntaría a su posición anticipada en la antigua órbita. Solo un año después, la fuerza cambiaría para apuntar a la nueva posición (anticipada). La sacudida repentina sería el resultado de una onda gravitacional del cambio repentino en la aceleración de Júpiter que te alcanza.

Por cierto, se puede observar el mismo comportamiento para el campo electromagnético. El campo electromagnético de una partícula en movimiento observado desde la distancia se describe por el potencial de Liénard-Wiechert (una solución a las ecuaciones de Maxwell) con exactamente las propiedades que describí para el campo gravitacional.

Déjame modificar tu pregunta:

Deje que dos cuerpos cargados eléctricamente estén separados por una distancia de 1 año luz. ¿La fuerza de Coulomb actúa simultáneamente entre esos dos cuerpos? Si es así, ¿no viola esto la regla en relatividad de que ninguna partícula puede viajar más rápido que la luz?

La ley de Coulomb es correcta en la forma que usted conoce solo aproximadamente, es decir, cuando los efectos relativistas pueden ser descuidados,
[matemáticas] F = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {q_1 q_2} {r ^ 2} [/ matemáticas].

De manera equivalente, la misma física puede ser descrita por un potencial
[matemáticas] V = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {q_1 q_2} {r} [/ matemáticas].

Se puede hacer explícita la dependencia del tiempo escribiendo [math] r [/ math] como [math] r (t) [/ math]. Ahora, la fuerza actúa instantáneamente.

La receta para incluir la corrección relativista es evaluar las [matemáticas] r [/ matemáticas] en el denominador en tiempo retardado [matemáticas] t_r = t – r (t_r) / c [/ matemáticas]. Al resolver [math] t_r [/ math] de forma coherente, también podemos encontrar el valor de [math] r [/ math] para sustituirlo en el denominador. Se debe hacer una corrección similar para el vector potencial [math] \ vec {A} [/ math]. Dicha receta da como resultado una solución causal y conserva su unicidad para cualquier condición límite dada. Esto se conoce como potencial de Lienard-Wiechert. Esto también es fundamental en la radiación electromagnética que viaja a distancias arbitrariamente grandes.

Ahora, aunque la forma es la ley de gravitación de Newton es muy similar a la de la ley de Coulomb, la razón por la cual esta receta no puede trasladarse a la gravedad es que no existe un potencial vectorial asociado con la gravedad. Einstein combinó su teoría de la relatividad especial y la gravedad y la llamó la teoría general de la relatividad. Según él, dos cuerpos masivos se afectan entre sí no por medio de una fuerza, sino al curvar el espacio-tiempo a su alrededor. Por lo general, se visualiza como una lámina de goma estirada que se dobla cuando coloca una bola pesada en el medio. El siguiente es un buen video que explica cómo la mayoría de los fenómenos astronómicos también pueden explicarse mediante tal flexión:

Ahora, cuando perturbas a una de las masas de repente, crea ondas en este espacio-tiempo doblado que viaja con la velocidad de la luz antes de que el campo gravitacional alcance un estado estable localmente. Esto es análogo a la radiación electromagnética obtenida cuando una partícula cargada se acelera, es decir, se altera. Dado que estas perturbaciones viajan con velocidad finita, se necesita un tiempo finito (1 año) antes de que el cuerpo ubicado a 1 año luz de distancia sienta algún cambio.

Se me ocurre que si la materia (y la energía) interactuaran instantáneamente, el tiempo tal como lo conocemos no existiría. ¿No se ‘solaparían’ todos los eventos, o sucederían al mismo tiempo? Imagino un ‘punto de tiempo’ resultante, donde todo existe. Como no experimentamos ese colapso en el tiempo de la unidad, es decir, experimentamos el tiempo, sabemos que las cosas no interactúan instantáneamente. El supuesto básico de la relatividad es que el tiempo existe; tal vez la teoría se trata realmente de que todo debe tener una velocidad de propagación finita, de lo contrario, no habría identidad, solo todo-en-uno.

Problema secundario: ¿cómo se relaciona esto con el enredo? Equivale a un colapso de algunas propiedades en el tiempo de unidad y, sin embargo, conservan la causalidad secuencial. Entonces algo grande está mal en alguna parte. (La única forma en que puedo explicar eso es asumiendo que todos somos personajes de un vasto juego de computadora que usa modelos físicos malos. Las formas del FSM son inescrutables, bendito sea sus santas albóndigas).

La gravedad viaja a la velocidad de la luz, la gravedad no es una partícula.