¿Cuál es el uso de la regla compuesta de Simpson y la regla trapezoidal? ¿Por qué son necesarios?

Cuando desea integrar una expresión algebraica entre dos números, usamos el signo integral y seguimos el procedimiento predefinido para obtener la solución.
En la vida real, el valor que obtenemos no es continuo, por ejemplo
Suponga que va a hacer un pequeño viaje por carretera y verá su velocímetro
Diga Después de cada 0,5 minutos que toma la lectura del velocímetro, ahora desea evaluar la distancia que ha conversado.
Esta será la velocidad del tiempo *, pero si se tratara de funciones continuas, podríamos haberla integrado directamente. A medida que tomamos valores discretos y establecimos esos valores, necesitamos una forma de encontrar la distancia, esto se hace con la ayuda de la regla trapezoidal y las reglas de Simpson.
Pero como la función era discreta, se excluyeron pequeñas variaciones, por lo que puede producirse algún error. Una regla diferente minimiza el error en la mayor medida posible, pero su uso depende del número de término en consideración.