Física matemática versus física teórica
El término “física matemática” a veces se usa para denotar investigaciones destinadas a estudiar y resolver problemas inspirados en la física o experimentos de pensamiento dentro de un marco matemáticamente riguroso. En este sentido, la física matemática cubre un ámbito académico muy amplio que se distingue solo por la combinación de la matemática pura y la física. Aunque relacionada con la física teórica, la física matemática en este sentido enfatiza el rigor matemático del mismo tipo que se encuentra en las matemáticas.
Por otro lado, la física teórica enfatiza los vínculos con las observaciones y la física experimental, que a menudo requiere que los físicos teóricos (y los físicos matemáticos en el sentido más general) utilicen argumentos heurísticos, intuitivos y aproximados. Tales argumentos no son considerados rigurosos por los matemáticos, pero eso está cambiando con el tiempo.
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Dichos físicos matemáticos amplían y aclaran principalmente las teorías físicas. Debido al nivel requerido de rigor matemático, estos investigadores a menudo abordan preguntas que los físicos teóricos ya han considerado resueltas. Sin embargo, a veces pueden mostrar (pero no comúnmente ni fácilmente) que la solución anterior era incompleta, incorrecta o simplemente demasiado ingenua. Los problemas sobre los intentos de inferir la segunda ley de la termodinámica a partir de la mecánica estadística son ejemplos. Otros ejemplos se refieren a las sutilezas involucradas con los procedimientos de sincronización en la relatividad especial y general (efecto Sagnac y sincronización Einstein)
El esfuerzo por poner las teorías físicas sobre una base matemáticamente rigurosa ha inspirado muchos desarrollos matemáticos. Por ejemplo, el desarrollo de la mecánica cuántica y algunos aspectos del análisis funcional son paralelos entre sí de muchas maneras. El estudio matemático de la mecánica cuántica, la teoría cuántica de campos y la mecánica cuántica estadística ha motivado resultados en álgebras de operadores. El intento de construir una teoría rigurosa del campo cuántico también ha traído progreso en campos como la teoría de la representación. El uso de la geometría y la topología juega un papel importante en la teoría de cuerdas.
Fuente: Wikipedia
