A2a: Por supuesto que puedes, e incluso puedes llamarte a ti mismo físico, solo que otros no lo harán, y también te ignorarán. Pero no si luego continúas publicando alguna buena física sin su ayuda.
También sugeriría que es casi imposible obtener un trabajo remunerado en este campo sin ganar primero un premio sobresaliente en matemáticas por un millón o más.
Luego hay una subespecie de física llamada física teórica computacional, que es básicamente matemática aplicada que elige limitarse a hacer física teórica. Pero tampoco hablarán contigo, por todas las razones por las que los matemáticos puros y aplicados no se gustan. Lo más probable es que no quieras hablar con ellos en mi experiencia.
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Todos los principios físicos conocidos se pueden definir matemáticamente, por lo que hacer física teórica es como matemática pura, excepto con un conjunto adicional de axiomas formales de los que deben derivar sus matemáticas.
Entonces también debes darte cuenta de que la física se deriva completamente de la ciencia empírica y que tus matemáticas deben estar de acuerdo con ese empirismo en un nivel adecuado de precisión, y no al revés.
Los principios físicos, si lo desea, son solo resúmenes probados y verdaderos de observaciones empíricas repetidas. Todavía podrían estar sujetos a cambios bajo probabilidades de ganar como lotería. Pero si desea comenzar sus matemáticas desde diferentes principios físicos, es mejor que se asegure de replicar todo el conjunto de datos empíricos sobre la historia humana cuando lo haga.
La ciencia y el método científico son bastante sencillos en concepto y ejecución. Las personas que lo hacen no lo son. En realidad, el problema no es tanto la gente como la cultura institucional rabiosamente no profesional del elitismo que se acumula con el tiempo en nuestras universidades y organizaciones profesionales.
Y ahora, hasta un punto final, que los físicos reales parecen descartar y pasar por alto casi por completo. Las matemáticas que usan en su trabajo conllevan axiomas adicionales a los de los principios físicos y, en mi opinión, ignoran o descartan excesivamente el grado en que estos axiomas matemáticos interactúan y son compatibles con los principios físicos. Este último punto puede representar una pequeña oportunidad para que traigas algo nuevo y grande a la física.