Hay dos problemas principales que llevaron a Schrödinger a abandonar esta ecuación y, en cambio, a publicar su versión no relativista. (Más tarde se redescubrió y ahora se conoce como la ecuación de Klein-Gordon).
Primero, su ecuación no relativista tiene una propiedad llamada conservación de la probabilidad, lo que significa que si comenzamos con un sistema cuyos diversos estados posibles tienen una probabilidad total de 1, esa situación continuará con el paso del tiempo. Esta parece ser una condición necesaria para una formulación autoconsistente, pero su ecuación relativista no la tiene.
En segundo lugar, se sabe que los electrones tienen espín 1/2, pero la ecuación relativista describe partículas de espín cero. Schrödinger estaba tratando de describir el electrón y obtener un cálculo más preciso de los niveles de energía de los electrones en los átomos, y la ecuación relativista no logró eso.
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Otros teóricos en ese momento ya estaban proporcionando correcciones relativistas y obtenían respuestas más precisas, por lo que la ecuación relativista era algo embarazosa. Finalmente publicó su versión no relativista, y recibió una buena recepción porque era más intuitiva que la formulación matricial de Heisenberg.
