Si dos partículas no pueden ocupar la misma posición, ¿cómo puede existir una singularidad?

Estás confundiendo fenómenos de dos teorías que no pueden usarse para explicarse entre sí.

Una de nuestras principales teorías en la física moderna es la de la relatividad general (de Einstein): es la teoría que interpreta la gravedad como la curvatura del espacio y el tiempo. Es una muy buena teoría también. Predijo que la luz se curva alrededor del sol (verificado por Eddington), que los efectos gravitacionales cambian la “velocidad” del tiempo (utilizada en los satélites GPS) y el fenómeno de las ondas gravitacionales (cuya detección fue confirmada por LIGO en una observación publicada hace solo unas horas). Una singularidad es un fenómeno de la relatividad general: en circunstancias excepcionalmente densas (en un agujero negro, por ejemplo) la gravedad se vuelve infinitamente grande.

Otra teoría importante en la física moderna es la mecánica cuántica. La mecánica cuántica es un modelo que se ocupa del comportamiento de las partículas. Una de sus reglas es el Principio de Exclusión de Pauli que establece que dos partículas pueden no habitar el mismo estado: en esencia, dos partículas pueden no tener la misma posición y velocidad simultáneamente.

La mecánica cuántica y la relatividad general no van juntas. La mecánica cuántica se ha formulado en una métrica de espacio liso y plano. La relatividad general habla del espacio curvo. Las gravedades mecánicas cuánticas predicen la curvatura gravitacional a niveles minúsculos, mientras que la relatividad general predice que la minúscula forma una geometría no curvada. [1] Las dos teorías realmente, realmente, realmente no van bien juntas.

De ahí provienen estas paradojas. Tiene toda la razón en que el principio de exclusión de Pauli dicta que dos partículas no pueden habitar en la misma posición. También tienes razón en que existen singularidades. Pero dado que provienen de diferentes teorías, no podemos comparar o contrastar los dos fenómenos de manera crítica.

Algunas notas para dejarte, sin embargo:

  1. Una teoría cuántica de la gravedad (también descrita como “el santo grial de la física moderna” en la literatura popular) no necesariamente incluye singularidades. De hecho, probablemente no. Esto se debe a que las singularidades son realmente solo un concepto matemático que nos muestra dónde nuestras teorías se oscurecen y dejan de producir respuestas significativas. Probablemente y con suerte no hay nada físico como una “singularidad”.
  2. Una singularidad tiene que ver con la densidad: la cantidad de masa y energía aplastadas en una cierta cantidad de espacio. Si no me equivoco, esto no implica que dos partículas deben habitar el mismo estado (posición y velocidad simultáneamente). Sin embargo, dejaré esa misa a alguien más. 🙂

Notas al pie

[1] http: // Brian Greene – The Elegan …

Dos partículas pueden ocupar la misma posición.

Dos partículas fermiónicas no pueden estar exactamente en el mismo estado cuántico, pero aún pueden ocupar la misma posición si otros números cuánticos son diferentes, por ejemplo, electrones que ocupan el mismo orbital en un átomo, pero con espines opuestos.

Dos partículas bosónicas , por otro lado, pueden estar exactamente en el mismo estado cuántico, incluida la posición.

La pregunta como se indica no tiene mucho sentido, por lo que supondré que el autor quiso decir: “Si dos partículas no pueden ocupar la misma posición, ¿cómo puede existir toda la materia en un agujero negro en el mismo lugar (la singularidad)? ”

Las leyes de la física no prohíben que un número ilimitado de partículas ocupen la misma posición. Existe una restricción, el principio de exclusión de Pauli, que dice que dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico. En algunos casos (p. Ej., La partícula en una caja) puede tener un número ilimitado de fermiones en la misma área limitada. En este caso, hay un número ilimitado de niveles de energía diferentes, por lo que agregar otra partícula simplemente requiere que la nueva partícula ocupe un nivel de energía más alto. Normalmente, no vemos que eso suceda, porque para una gran cantidad de partículas, la energía necesaria se vuelve bastante grande; sin embargo, cuando una estrella se derrumba para formar un agujero negro, hay mucha energía disponible.