¿Por qué colisionamos dos partículas de frente para producir nuevas partículas en lugar de atacar una con otra?

Está bien, es la una de la mañana, así que le pido disculpas por una respuesta descuidada. También proporciono una interpretación del texto proporcionado, aunque no estoy completamente convencido por el argumento que ofrece.

Aquí hay dos leyes fundamentales en juego:

Conservación del momento lineal.
Conservacion de energia.

Consideremos el caso objetivo fijo: la Partícula 1 entra con algo de impulso [matemática] P_1 [/ matemática]. La partícula 2, siendo el objetivo, tiene un momento cero. Chocan Dado que se conserva el impulso, sabemos que el estado de cosas después de la colisión es tal que todas las partículas nuevas deben tener un impulso que se sume a [matemáticas] P_1 [/ matemáticas]:

[matemáticas] P_ {1} + P_2 = P_F \ a P_1 = P_F [/ matemáticas]

Cualesquiera que sean las partículas que salgan de la colisión, podemos decir que su centro de masa (en términos generales, su promedio) se moverá con el mismo impulso que nuestra partícula energética inicial. Recuerde, el momento es el producto de la masa y la velocidad . La energía cinética es la mitad del producto de la masa y la velocidad al cuadrado . Por lo tanto, si tiene un impulso neto antes de la colisión, entonces tendrá un impulso neto después de la colisión, por lo que las partículas después de la colisión automáticamente deben tener al menos algo de energía cinética.

Ahora podemos considerar el otro caso. Ambas partículas se unen entre sí con la misma velocidad. Sin embargo, dado que están hechos para colisionar, viajan en direcciones opuestas . Cuando sumas impulso, ¡siempre debes considerar la dirección del impulso! Si una partícula se mueve hacia la izquierda con el impulso P, y otra partícula se mueve hacia la derecha con el impulso P, el impulso neto es cero. Por lo tanto, la ley de conservación del momento nos dice que el centro de masa de nuestras partículas después de la colisión debe ser estacionario. No hay requisito de que las partículas después de la colisión se muevan.

Para recapitular porque es la una de la mañana y no tengo idea si he dicho las cosas demasiadas veces o no lo suficiente: en el caso de dos haces colisionantes, el impulso neto es cero ya que ambos haces se mueven con el mismo impulso pero en direcciones opuestas (hay que tener en cuenta la dirección del momento al sumar el impulso; los momentos en la dirección opuesta tienen direcciones opuestas). Dado que se debe conservar el impulso, teóricamente se permite que las partículas colisionen, se fusionen, y se permite que el producto de esta colisión permanezca agradable y aún justo donde las partículas se encontraron debido a la conservación del impulso. Sin embargo, la energía también se conserva. Entonces, si esta partícula fresca simplemente se sienta agradable y estable, ¿a dónde se fue toda la energía cinética de la partícula balística? Einstein nos dice que la energía debe haber entrado en la energía de masa de la nueva partícula. De hecho, si pesáramos esta partícula contra las dos partículas iniciales, encontraríamos que tiene más masa en una cantidad

[matemáticas] m = \ frac {E} {c ^ 2} [/ matemáticas]

donde E es la energía total de las partículas iniciales.

En el caso de una colisión objetivo, el momento inicial no es cero , es el momento que tenga la primera partícula. Por lo tanto, los productos de la colisión deben tener momentos netos. Como [math] p = mv, [/ math] sabemos que también tendremos energía cinética [math] KE = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ math]. Allí, no toda la energía total puede convertirse en energía de masa. Parte de esto es forzado por la conservación del momento para convertirse en al menos algo de energía cinética.

Si algo fue vago o inexplicable, no dude en hacérmelo saber.

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Con el tiempo, a medida que los experimentos han buscado nuevas partículas, la tendencia ha sido comenzar construyendo pequeños aceleradores de partículas que puedan acelerar los rayos a energías relativamente bajas, buscar cualquier cosa al alcance de esas energías bajas, luego construir un colisionador más poderoso e intentar nuevamente a energías más altas. Producir una nueva partícula significa que el colisionador debe liberar suficiente energía para convertirse en la masa de la nueva partícula (o, según los detalles, un par de ellas). Cuanto más pesada es la nueva partícula, más energía se necesita para el descubrimiento.

Si el objetivo de un experimento es producir nuevas partículas elementales que no se hayan descubierto antes, esto generalmente significa que el experimento está buscando las energías de haz más altas físicamente alcanzables. Las masas de partículas más bajas han sido descartadas por experimentos previos realizados a energías más bajas.

La matemática en el ejemplo trabajado señala que los haces colisionantes entre sí liberan más energía para la producción de partículas previamente desconocidas que colisionar un haz de esa misma energía con un objetivo estacionario.

Entonces, si su objetivo es buscar nuevas partículas y hay un límite superior de cuán enérgico puede producir una tecnología de corriente de haz, entonces colisionar dos haces juntos es el camino a seguir.

Riadh Al Rabeh

Cuando dos autos de la misma velocidad chocan de frente, la velocidad final es cero y ¡toda la energía cinética en los dos se usa para reformar los autos y las personas dentro de ellos! Pero si dos autos se mueven uno al lado del otro o en un ángulo pequeño se golpean entre sí, como sucede muy a menudo en las carreras de velocidad, el daño podría ser muy pequeño y los dos autos continúan funcionando, manteniendo la mayor parte de su energía cinética inicial. En una analogía adicional, una bala podría no ser capaz de atravesar una pared con una cierta velocidad, pero tal vez pueda hacerlo cuando la velocidad se duplique. Para dos partículas que se encuentran de frente, una de ellas parecerá que la otra se mueve al doble de la velocidad que tenía con respecto al laboratorio (el marco sin movimiento).

En una nota al margen, diría que es posible que pueda colisionar dos haces en una colisión frontal, pero nunca puede tener dos partículas en una colisión frontal. Porque si las partículas no son compuestas (electrón / positrón), entonces su tamaño es casi cero y la probabilidad de una colisión frontal también es cercana a cero. Si una o ambas partículas son compuestas y tienen un tamaño, entonces nuevamente están hechas de partículas que no tienen tamaño y, por lo tanto, no es posible la colisión de la cabeza. Si tiene electrones y positrones en la colección, entonces estos naturalmente se atraerán entre sí y no necesitarán estar de frente en su viaje para unirse y producir partículas gamma. Entonces, toda la energía extra y el impulso están haciendo que las partículas penetren más profundamente para que este proceso suceda o tal vez se transformen en otras partículas.

Riadh Al Rabeh

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