Supongamos que todos los hombres tienen una “cuenta de apretón de manos”. Después de cada apretón de manos, su “recuento de apretones de manos” se incrementa en 1.
PERO, cada apretón de manos se contará dos veces porque se necesitan dos para bailar tango. umm, quise decir dar la mano.
Por lo tanto, si sumamos el conteo de apretones de manos de todos, deberíamos obtener un número par. Vamos a llamarlo el recuento total de apretón de manos.
Ahora suponga que el número de hombres con un recuento impar de apretón de manos es impar. Entonces, la contribución de estos hombres al recuento total de apretones de manos será la suma de un número impar de números impares, que en sí será impar.
Por ejemplo, digamos que 3 hombres en el mundo tienen un número impar de apretones de manos.
# 1 tiene 1, # 2 tiene 27, # 3 tiene 15. Entonces la contribución de estos hombres al número total de apretones de manos es 1+ 27 + 15 = 43, lo cual es extraño.
Los otros hombres en el mundo tienen un número par de apretones de manos, por lo que su contribución al número total de apretones de manos es obviamente uniforme.
Como un número par + un número impar es impar, tenemos una contradicción. Por lo tanto demostrado. 😀
Cada hombre que ha vivido en la Tierra ha hecho un cierto número de apretones de manos. ¿Cómo demuestras que el número de hombres que han hecho un número impar de sacudidas es par?
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No es necesariamente cierto a menos que solo cuentes apretones de manos entre dos hombres .
Simplemente comience con cero apretones de manos sobre toda la población de personas. Haga que un hombre y una mujer se den la mano. Ahora tiene exactamente un hombre con un número impar de apretones de manos. Uno es extraño, por lo tanto, tiene un número impar de hombres .
(en caso de que la pregunta se edite para corregir este descuido, aquí está la pregunta tal como está ahora, en el momento de responder …)
Cada hombre que ha vivido en la Tierra ha hecho un cierto número de apretones de manos. ¿Cómo demuestras que el número de hombres que han hecho un número impar de sacudidas es par?
Supongamos que solo contamos los apretones de manos entre dos hombres.
En ese caso, el número total de apretones de manos será par, porque se necesitan dos para que los hombres participen. El número de apretones de manos de hombres que han estrechado un número par de manos será par, por lo que el número de apretones de manos de hombres que han estrechado un número impar de manos también debe ser par. Por lo tanto, no puede haber un número impar de hombres que hayan estrechado un número impar de manos, porque impar * impar es impar.
Tal como está la pregunta ahora, no ignora explícitamente los apretones de manos entre hombres y mujeres, ni tampoco explícitamente los apretones de manos entre hombres y perros, monos, chimpancés, etc.), por lo que el número de hombres con un número impar de apretones de manos puede ser extraño. como señalé al principio.
Los apretones de manos existirán en parejas. Si 1 persona hace un apretón de manos, otra persona también tiene que hacer un apretón de manos.
Los posibles casos son:
1) Ambas personas tuvieron un número par de apretones de manos antes del apretón de manos
Entonces ambos tendrán un número impar de apretones de manos ahora
2) Ambos tuvieron un número impar de apretones de manos
Entonces ambos tendrán un número par ahora
3) Uno tenía un número impar de apretones de manos, otro tenía incluso
Ahora suponga que una persona de cada uno de los 2 casos anteriores se da la mano.
Ahora el que tiene apretones de manos impares ahora tiene pares y viceversa.
Es como si hubieran intercambiado lugares para que no pase nada.
