¿Cuáles son algunos de los modelos bien establecidos en matemáticas / física que resultaron estar equivocados?

Primero para la física: al considerar solo “modelos bien establecidos”, ya se está limitando a modelos o teorías que ya tienen mucha evidencia experimental que los respalda. En ese caso, afirmo que ninguno de ellos ha demostrado ser “incorrecto”. El problema es que la física o la ciencia en general no se trata realmente de ser verdadero o falso, sino de crear un modelo que haga predicciones. Entonces, si algunas teorías científicas actuales han realizado con éxito predicciones que han sido verificadas, siempre serán “correctas” en el sentido de que en el dominio donde se han probado, continuarán haciendo predicciones correctas.

La forma en que funciona la ciencia es que las nuevas teorías pueden predecir resultados que son diferentes de lo que predicen las viejas teorías, pero solo en áreas que no habían sido bien probadas para la vieja teoría. Entonces, por ejemplo, la Relatividad Especial hace predicciones que difieren de la Mecánica Newtoniana cuando las velocidades se acercan a las fracciones de la velocidad de la luz, pero en la región de muy baja velocidad, da resultados idénticos a la Mecánica Newtoniana. Puede decir que la Relatividad Especial “prueba” que la Mecánica Newtoniana está equivocada, pero lo que realmente sucedió es que en nuevas áreas donde la vieja teoría no había sido probada, la nueva teoría hizo diferentes predicciones que luego fueron verificadas experimentalmente.

Del mismo modo, el actual Modelo Estándar de Física de Partículas ha sido bien probado por los actuales experimentos de física de partículas del acelerador, pero a medida que avanzamos hacia energías cada vez más altas, esperamos que comience a fallar y que alguna teoría nueva tome lugar. Nuevamente, la nueva teoría aún tendrá que reproducir la antigua teoría del Modelo Estándar en las regiones de baja energía donde ha sido bien probada. Esperamos que haya una nueva teoría “más allá” del modelo estándar, ya que hay algunas cosas que el modelo estándar no predice, como un candidato para la partícula Dark Matter o por qué hay un gran exceso de materia en nuestro universo en lugar de Una mezcla casi igual de materia y antimateria.

Creo que incluso la teoría de la evolución puede caer en esta clase de teoría que puede tener una nueva teoría en su lugar. Por ejemplo, una vez que la vida comenzó en la Tierra, Evolution hace un muy buen trabajo al describir el origen de las especies a lo largo de la historia de la Tierra. Sin embargo, en realidad no explica ni predice cómo podemos pasar de una Tierra no biológica a las primeras células vivas a partir de las cuales ha evolucionado toda la vida actual. Entonces, podría haber una nueva teoría en las alas que explique este problema del origen de la vida, pero una vez que explique el origen, debe reproducir la Teoría de la Evolución a partir de ese momento, ya que la Teoría de la Evolución tiene tanta evidencia que ya explica .

Newton ha demostrado que otra respuesta a esta pregunta es errónea cuando afirma que la ley de Aristóteles de que “un cuerpo en movimiento se detendrá” está equivocada. En el dominio u objetos ordinarios en las proximidades de la superficie de la Tierra, Aristóteles es exactamente correcto. Siempre hay algún tipo de fricción en la Tierra que asegurará que cualquier cuerpo en movimiento finalmente descanse. La teoría de Newton se aplica solo a los sistemas que no tienen fricción, por lo que la ley de Aristóteles puede reformularse como “En sistemas con fricción, cualquier cuerpo en movimiento se detendrá” y es tan precisa y correcta hoy como lo fue hace más de 2000 años.

Ahora para las matemáticas : hay incluso menos posibilidades de que cualquier teorema bien establecido de las matemáticas se demuestre “incorrecto”. Un teorema dado en matemáticas se prueba a partir de los axiomas asumidos mediante el uso de las leyes de la lógica asumidas. La única forma en que un teorema puede ser falso es si se cometió algún error en la prueba. Si un gran número de matemáticos examinó la prueba y la aceptó como válida, entonces prácticamente no hay posibilidad de que tenga un error.

Ahora observe que puede cambiar los axiomas asumidos o incluso las leyes de la lógica que se utilizan y obtener resultados diferentes, pero eso no significa que el teorema original basado en los axiomas y las leyes de la lógica original fuera incorrecto.

La suposición de que la masa de un cuerpo se hace constante en la llamada física clásica solía ser una suposición fundamental, que fue cuestionada por Einstein con su ecuación más famosa. La suposición demostró además que está bien sostenida por la idea de la física cuántica.
El supuesto es una de las diferencias prominentes entre dos clases de física, a saber, clásica y cuántica.

Aristóteles pensó que un cuerpo en movimiento se detendría cuando no haya fuerza actuando sobre él.

Le tomó 2000 años y una persona llamada Isaac Newton desafió a Aristóteles diciendo que un cuerpo continuaría moviéndose para siempre si no hay fuerza actuando sobre él.

En una nota más seria, me gustaría agregar otro punto, no realmente como parte de la respuesta, sino como mi opinión sobre la frase “leyes bien establecidas” utilizada en la pregunta.

El otro día estaba discutiendo con un amigo que mucha gente toma lo que viene del mundo de la ciencia como si estuviera escrito en piedra. Incluso si es solo una conjetura estadística reportada en un periódico, he visto a algunas personas referirse casualmente a ella como “científicamente probada”. Muchos de los que no tienen antecedentes científicos tienen una especie de fe ciega en lo que llaman ‘ciencia’, especialmente para las cosas que se escuchan en el campo de la medicina.

Para empezar, creo que deberíamos dejar de llamar a las leyes científicas como ‘leyes’ porque la palabra es engañosa. Da la impresión equivocada de que no pueden ser cuestionados. En cambio, deberían verse como modelos que explican nuestras observaciones de un sistema y predicen su comportamiento. Cuando un modelo no puede explicar algunas observaciones, es hora de buscar un nuevo modelo.

Siento que es un poco engañoso referirse a un modelo como una “ley bien establecida”.

¡No hay leyes de física que hayan demostrado ser correctas! Todos se refinan con evidencia experimental adicional. Para que sea de otra manera sería no científico (y por lo tanto no físico) ya que el método científico depende fundamentalmente de la falsabilidad.

Todas las teorías en física, incluida la relatividad general y la electrodinámica cuántica asombrosamente precisa, se prueban (o serán) “incorrectas” (lo que no es lo mismo que inútil). Ya sabemos que la teoría cuántica no funciona para la gravedad, por lo que algo está mal y la teoría de cuerdas u otra cosa puede abordar los problemas. Solo una verdadera “Teoría de todo” podría incluso tener un alcance que, en principio, podría aplicarse a cada área de la realidad con detalles arbitrarios. No creo que tal teoría surja jamás.

Tenga en cuenta que aunque la Gravedad Newtoniana ha demostrado ser “incorrecta” por la Relatividad General (que también es “incorrecta” ya que se descompone en una singularidad de agujero negro) está lejos de ser inútil. Todavía es correcto para todos los propósitos prácticos en la vida cotidiana en la Tierra. Sin embargo, tenga en cuenta que nuestros sistemas GPS no funcionarían sin utilizar los refinamientos implicados por la relatividad.

En matemáticas, la situación es completamente diferente. Dado un conjunto de axiomas y una lógica, se demuestra que los teoremas matemáticos son correctos. Tales pruebas son eternas y, de hecho, son tautologías. Lo que puede suceder y sucede en las matemáticas es que las personas jueguen con los axiomas y la lógica (los supuestos) para producir teoremas que pueden ser útiles o no. En una nueva geometría, los ángulos de un triángulo podrían aumentar a más de 180 °, por ejemplo, pero el teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos en el espacio euclídeo seguirá siendo tan cierto como siempre.