Parece una versión extraña y ligeramente incorrecta de la ecuación geodésica (Geodésica en relatividad general) que describe cómo las partículas se mueven a través del espacio-tiempo curvo. La ecuación correcta (en notación similar a la taza de café) es
[matemáticas] \ frac {d ^ 2 x ^ r} {dt ^ 2} + \ sum_ {i, j = 1} ^ m \ Gamma ^ r {} _ {ij} \ frac {dx ^ i} {dt} \ frac {dx ^ j} {dt} = 0 [/ matemáticas]
Aquí, [math] x ^ i [/ math] para [math] i = 1, …, m [/ math] representa las coordenadas de la partícula en un [math] m [/ math] -dimensional spacetime múltiple [math] M [/ matemáticas]. La taza de café ha hecho las cosas más complicadas al definir una ruta [math] \ gamma: \ mathbb {R} \ to M [/ math], que lleva un tiempo [math] t [/ math] a un punto en [ matemáticas] M [/ matemáticas]. La composición [math] x ^ i \ circ \ gamma [/ math] significa que evaluamos el punto [math] \ gamma (t) [/ math] y luego calculamos la coordenada de ese punto. También ha hecho que la dependencia de los símbolos de Christoffel en [math] \ gamma (t) [/ math] se manifieste, aunque generalmente es implícita. La complicación innecesaria de la notación es común en las tazas y camisetas de café.
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Creo que se supone que [math] \ delta_r [/ math] es [math] \ partial_r [/ math], que representa un vector tangente en la dirección [math] r [/ math].
La copa también olvidó la parte [matemática] = 0 [/ matemática] de la ecuación. El lado izquierdo [matemática] \ frac {d ^ 2 \ gamma} {dt ^ 2} [/ matemática] no tiene mucho significado en sí mismo; el lado derecho es realmente su definición. La parte [math] = 0 [/ math] es lo que hace que las cosas sean interesantes.