Básicamente: ninguno .
En nuestra percepción normal de la realidad, y básicamente el 99.9% de la física, el espacio-tiempo 4D es más que suficiente y cualquier otra dimensión es básicamente redundante (al igual que las correcciones relativistas serían entrenar horarios).
Si la teoría de cuerdas es correcta, tales dimensiones adicionales se vuelven relevantes solo para la física de energía extremadamente alta y la gravedad cuántica en los agujeros negros y el universo temprano.
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De hecho, si existen estas dimensiones extra, también son increíblemente difíciles de encontrar, lo que significa que de todos modos no jugarían un papel relevante en la mayoría de las ramas de la física.
Esto no significa que no sea significativo o interesante saberlo o que, por supuesto, no conduciría a nuevos descubrimientos físicos o progresos.
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EDITAR: Gracias a un comentario de Simon Bridge, debo señalar que cuando me refiero a “irrelevante” tengo la intención de que puedan descuidarse, al igual que la estructura atómica puede descuidarse en la mayoría de los casos de la física newtoniana.
Obviamente, las dimensiones adicionales, si existen, serían, por supuesto, ontológicamente fundamentales para todo.