¿Qué significa que una partícula tenga energía negativa?

Hay algunos escenarios en los que puedes considerar la energía negativa. Sin embargo, antes de eso, permítanme argumentar que aunque la energía podría ser negativa, debe haber una energía mínima.

Asumamos que no hay tal energía terrestre. Entonces, obviamente, la partícula no está al nivel de energía del suelo, eso significa que puede perder energía. En general, si una partícula puede perder energía, eventualmente lo hará (esto básicamente significa que todos los ríos fluyen hacia abajo). Si no hay nivel del suelo, entonces la partícula puede seguir perdiendo energía indefinidamente, lo que significaría que podríamos obtener energía infinita de ella. También significaría que tal partícula sería bastante fácil de encontrar: brillará como un faro.

Con eso resuelto, veamos cómo trabajas con energía usualmente. Estoy seguro de que ha realizado cálculos de física en la escuela secundaria, donde tuvo que calcular la trayectoria de un objeto disparado en el aire, qué tan alta era la parte superior, la velocidad del objeto a medida que bajaba, etc.

Todos esos cálculos se realizaron con la energía total y el hecho de que permanecería igual en cualquier momento:

[matemáticas] E_ { [correo electrónico protegido] } = E_ {cinética} + E_ {potencial} = E_ { [correo electrónico protegido] } [/ matemáticas]

Pero, por supuesto, aprendiste que los objetos pueden tener mucha más energía que eso. Por supuesto, hay [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] como un tipo de energía nuclear potencial. Hay algún tipo de energía química, hay una energía mecánica interna (es decir, calor), etc.

Sin embargo, todas esas energías no importaron al realizar esos cálculos. ¿Por qué? Porque permanecieron igual durante todo el proceso. Lo importante no es la energía en sí, sino la diferencia energética.

Y si las diferencias de energía son lo único importante, entonces realmente no importa si tomo la diferencia de energía de 8 y 5, o -1 y -4, ¿verdad? Entonces, en cierto sentido, no importa si tomas energía positiva o negativa, puedes sumar o restar una cantidad arbitraria y la diferencia de energía sigue siendo la misma.

Ahora, a medida que avanzas un poco más en física, puedes encontrar excepciones a esto. El primero no es tanto una excepción, sino una nueva forma de verlo.

Puedes mirar hacia el cielo y ver que la luna orbita la tierra. Sabemos que la luna lo hizo desde su nacimiento y probablemente lo hará hasta que muera (colisión con algo, nuestro sol convirtiéndose en un gigante rojo, etc.). Sin embargo, al mismo tiempo (bueno, no literalmente), es muy factible pensar en objetos que no orbitan la tierra. Asteroides, cometas, otros planetas, etc. No tenga en cuenta el hecho de que orbitan alrededor del sol.

Ahora, ¿podemos encontrar una manera de determinar si un objeto orbitará la tierra o no? Es decir. si está gravitacionalmente unido . Resulta que hay una manera bastante fácil de hacerlo. Simplemente miramos:

[matemáticas] E_ {kin} – E_ {bote} [/ matemáticas]

Si esta diferencia es menor que cero, entonces el objeto tiene menos energía cinética que la energía potencial. Entonces, si esta partícula intentara escapar de la Tierra, volaría hacia arriba, intercambiaría energía cinética por energía potencial (es decir, reduciría la velocidad en el campo gravitacional). Pero dado que tiene menos energía cinética que la energía potencial, eventualmente se detendrá y caerá. Nota : aquí debe usar la energía gravitacional de Newton, no [math] E_ {pot} = mgh [/ math], que es una aproximación. Incidentalmente, resolver lo anterior (= 0) también te da la manera de determinar la velocidad de escape.

Entonces, si esta diferencia es mayor que cero (o igual) tendrá suficiente energía para alcanzar el infinito, es decir. aléjese de la tierra todo lo que quiera: no está gravitacionalmente unido.

Entonces, en este sentido, la energía negativa es diferente de la energía positiva. Pero una vez más, todo eso es relativo, podría agregar 80 Tera Joule a ambos lados de la ecuación, y todo lo que cambiaría es que gravitacionalmente unido (o no) significaría más pequeño (o más grande) que ese 80 Tera Joule.

Finalmente, parece que una vez que comienzas a estudiar Mecánica Cuántica y Relatividad General que esto cambia un poco, esa energía deja de ser relativa y se vuelve absoluta. Principalmente porque los espacios curvos contienen energía (cuanto más energía, más curvatura), lo que significa que no puede elegir arbitrariamente su nivel del suelo.

Para resumir (TL: DR): la energía en sí misma es relativa, lo único que importa son las diferencias de energía. Como resultado, tener una energía ‘negativa’ simplemente significa que alguien calculó algo como [matemática] E = 0 [/ matemática] (al igual que cómo estableceríamos [matemática] T = 0 [/ matemática] para Celsius y Fahrenheit escalas. Pero la escala Kelvin es absoluta, se relacionaría con el nivel del suelo absoluto que mencioné en la apertura) y luego hizo algo para reducir la energía. Es decir. una diferencia de energía en sentido negativo (es decir, energía quitada).

EDITAR: Mis disculpas por la larga respuesta, se me escapó un poco, espero que te sea útil.

Voy a abordar esto en el marco de la mecánica cuántica relativista o la teoría cuántica de campos. La relatividad trae diferencias clave de la mecánica cuántica no relativista cuando se habla del punto cero de la energía. La razón es que en la mecánica cuántica no relativista, el punto cero de energía es arbitrario, solo una constante aditiva. Entonces, la diferencia entre energía positiva y negativa es solo un cambio en una constante addativa no observable.

La relatividad trae la noción de energía de masa en reposo que establece la energía de punto cero de una partícula de forma natural porque una partícula en reposo tiene un valor E = mc ^ 2 de energía; no se puede agregar una cantidad constante de energía.

Algo perversamente hay dos interpretaciones equivalentes:

  • Las partículas que tienen energía negativa son partículas de energía positiva que retroceden en el tiempo.
  • Las partículas que tienen energía negativa son antipartículas de energía positiva que avanzan en el tiempo.

El signo de la energía aparece en dos lugares clave. El primero es la función de onda de las partículas.

[matemáticas] \ psi (t) \ sim e ^ {i E t / \ hbar} \ psi (0) = e ^ {- i | E | t / \ hbar} \ psi (0) = e ^ {i | E | (-t) / \ hbar} \ psi (0) [/ math]

Entonces, la partícula de energía negativa evoluciona en el tiempo exactamente de la misma manera que una partícula de energía positiva que viaja hacia atrás en el tiempo.

La segunda interpretación surge si piensas en lo que sucede si un electrón que viaja hacia atrás en el tiempo aparece ante un detector que mide su carga. Una carga desaparece cuando pasa por el detector. Esto es lo mismo que una antipartícula que aparece en el detector (donde las antipartículas son partículas con cargas opuestas).

Estos problemas surgieron inmediatamente al tratar con las versiones relativistas de la mecánica cuántica:

[matemáticas] E = \ pm \ sqrt {p ^ 2 c ^ 2 + m ^ 2c ^ 4} [/ matemáticas]

¿Qué haces con esas soluciones de energía negativa?

Tenga en cuenta que esto es muy diferente a una partícula con masa cuadrada negativa, que se conoce como taquión y se comporta de manera fundamentalmente diferente a una antipartícula. El bosón de Higgs es una de estas partículas taquiónicas y es por eso que descubrir es tan interesante.

Damas y caballeros, aquí llego al Mar de Dirac.

En la mecánica cuántica relativista, el mar de Dirac es realmente importante. El mar de Dirac es un mar infinito de partículas con energía negativa. Está ocupado por las antipartículas llamadas positrones. Consideramos el Mar de Dirac cuando el momento de las partículas se toma como cero. El electrón tiene una energía de mc ^ 2 y el positrón tiene una energía de -mc ^ 2.

Considéralo así:

Estás parado en el suelo. Allí, en el primer piso, tu amigo está descansando. Esa altura del primer piso es igual a mc ^ 2.

Cavé una profundidad de -mc ^ 2 debajo del suelo y estoy descansando allí. El suelo es el origen.

Se necesitará una distancia de (2 mc ^ 2) para llegar al primer piso.

Es tan simple como eso.

Cuando una partícula está en un estado unido (como un satélite en órbita alrededor de la Tierra) su energía potencial es más negativa que su energía cinética es positiva, por lo que tiene una energía total negativa en relación con estar en reposo infinitamente lejos de la Tierra. Esta es la forma convencional de describir “pozos de gravedad”.

Pero esta descripción (asignar la energía potencial a una partícula, en lugar de al sistema de satélite Earth +) es problemática cuando tratamos de hacerlo de manera relativista. Ahora siento que no deberíamos hablar de eso de esa manera.

Si esa partícula se mueve de una posición a otra, es decir, se desplaza, entonces se ha trabajado moviendo esa partícula. El trabajo realizado es la fuerza ejercida sobre la partícula para desplazarla. Si el trabajo realizado es negativo, se debe a que el desplazamiento es negativo. Por lo tanto, la partícula puede poseer energía negativa porque se desplaza en una dirección negativa, como moverse hacia la izquierda en un plano unidimensional.