A2A: ¿Por qué se cuantifica la energía si, en teoría, podemos diseñar un fotón con cualquier frecuencia que deseemos?
Hay dos formas separadas en que las energías pueden ser discretas. En primer lugar y menos fundamentalmente, una partícula confinada (en cualquier región finita) se describe mediante una función de onda que solo puede vibrar a frecuencias discretas de “modo propio” … por ejemplo, electrones en una caja o modos electromagnéticos en una cavidad con paredes conductoras. Vea algunas de las otras buenas respuestas para ayudas visuales para ayudar a la intuición de por qué sucede esto; Es una propiedad básica de las ecuaciones de onda. Debido a que la constante de Planck en mecánica cuántica relaciona la energía con la frecuencia, esto también hace que la energía sea discreta; pero se trata de la situación en la que se encuentra un campo, y las frecuencias permitidas (energías) variarán con los detalles del confinamiento; No se trata del campo en sí.
En segundo lugar y más fundamentalmente, el campo en sí solo puede ser excitado (en cada frecuencia permitida) en múltiplos enteros de la energía de esa frecuencia. Un “fotón” es una de esas excitaciones, y no puede tener un fotón fraccionado ni ningún otro tipo de excitación de campo. Esto puede considerarse como porque los campos cuánticos tienen (de hecho están compuestos por) un número infinito de osciladores, básicamente uno en cada punto (grado de libertad). Los osciladores armónicos en la mecánica cuántica solo tienen cantidades enteras de excitación, lo que está relacionado con la no conmutación mecánica cuántica de sus operadores de coordenadas y momento canónicos.
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