Entonces, los grados de libertad definen variables físicas que le dan a un sistema particular sus características. Cada grado de libertad presta un rasgo particular a un sistema, por lo que da dos ejemplos:
La vibración molecular, o el movimiento de los átomos, se define por sus grados de libertad, que depende de los estados de enlace de dichos átomos. Por lo tanto, cada átomo singular a moléculas complejas puede moverse transnacionalmente a lo largo de x, y, z llamados modos de traducción. Las moléculas lineales tienen dos modos de rotación, con moléculas no lineales que tienen tres, a medida que la rotación cambia la posición de los átomos en el espacio 3D. Los modos vibratorios describen el movimiento entre los átomos unidos a medida que el enlace entre ellos se acorta y se alarga.
Entonces, los grados de libertad (F) se definen como [matemática] F = 3N-6 [/ matemática] para no lineal y [matemática] F = 3N-5 [/ matemática] para lineal, donde N es el número de átomos.
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(Tabla que resume los modos de movimiento para diferentes moléculas)
Otro ejemplo es en Termodinámica, donde los grados de libertad, es el número de variables intensivas ( por ejemplo , presión, temperatura, fracción molar) que se pueden cambiar de forma independiente sin alterar el número de fases en equilibrio.
Que se define por: [matemática] F = C-P + 2 [/ matemática] donde C representa componentes (variables) y P representa fases.
(Diagrama de fase de helio)
Entonces, una fase (Líquido, Sólido, Gas) representa un área en la que tanto p como T pueden variar independientemente.
[matemáticas] F = 1-1 + 2 [/ matemáticas]: 2 grados de libertad
Un límite de fase representa una línea a lo largo de la cual p y T dependen entre sí.
[matemáticas] F = 1-2 + 2 [/ matemáticas]: 1 grado de libertad
El punto triple representa un punto con valores fijos de p y T.
[matemáticas] F = 1-3 + 2 [/ matemáticas]: 0 grados de libertad