En mi opinión, no hay duda: la teoría general de la relatividad general (GR) de Einstein que describe la gravedad clásica del universo tendría que modificarse para unificarla con la mecánica cuántica.
De las cuatro leyes fundamentales de la naturaleza, tres son descritas por una teoría de campo cuántico relativista (QFT). Un QFT relativista es el resultado de la unificación del límite infinito de número de partículas de la mecánica cuántica de partículas con una teoría especial de la relatividad.
Las descripciones basadas en QFT de las tres fuerzas: electromagnetismo, nuclear débil y nuclear fuerte se han probado y verificado con alto grado de precisión. En caso de electromagnetismo, la precisión es de 13 lugares significativos para el momento dipolar magnético de un electrón. Una predicción fundamental de una teoría unificada del electromagnetismo y la fuerza débil es el bosón de Higgs. Fue descubierto en 2012 en el CERN.
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Entonces, en base a estos tremendos éxitos de la física teórica moderna, uno se queda con una y solo una conclusión de que la gravedad también tendría que ponerse sobre una base teórica de campo cuántico. Uno también se ve obligado a esta conclusión por, aún no detectado, fenómeno que desafía cualquier descripción clásica. Un ejemplo de tal fenómeno es la radiación de Hawking cerca de una masa muy grande como fuente de un campo gravitacional fuerte.
Una teoría cuántica de la gravedad es absolutamente esencial para describir la radiación de Hawking. Aunque aún no se ha descubierto, sus diversos análogos no gravitacionales en física óptica y superfluida prestan un apoyo muy fuerte a un QFT de gravedad que permitiría la creación y aniquilación de partículas.
Los mejores candidatos posibles para tal teoría siguen siendo los QFT basados en el tratamiento perturbativo de las interacciones gravitacionales. Uno tiene que cuantificar el campo gravitacional clásico. A diferencia del caso en otras QFT donde un campo clásico se cuantifica en el espacio-tiempo, esta es la cuantificación del espacio-tiempo sí mismo.
La naturaleza tensora del campo gravitacional, al ser cuantificada, daría lugar a una partícula tensora llamada gravitón como su excitación localizada. Graviton sería una partícula de espín 2. sin carga y sin masa. Debido a su masa cero, tendría un rango infinito como un fotón. Un QFT de gravedad correcto proporcionaría un valor finito para las amplitudes de dispersión de los gravitones. En otras palabras, estaría libre de infinitos.
Feynman propuso por primera vez una relatividad general cuántica perturbativa (PQGR) en 1964 basada en sus diagramas. Inmediatamente se dio cuenta de que la teoría no es renormalizable (infectada con infinitos) para cualquier energía de masa distinta de cero como fuentes del campo gravitacional.
Esto se debe a la dimensión de masa negativa de G, la constante gravitacional universal de Newton que aparece en el lado derecho de las ecuaciones de GR junto con el tensor de energía-momento. Este tensor codifica toda la fuente de un campo gravitacional (masa y energía).
Para una energía de masa cero, la teoría demostró que la teoría era renormalizable a 1 ciclo de Feynman por Deser et al en 1974. No se ha avanzado mucho desde entonces. Otros enfoques teóricos como la teoría de la supercuerda en dimensiones (9 + 1) o la gravedad cuántica de bucles en dimensiones (3 + 1) tampoco han tenido mucho éxito en este frente más allá de 1 o 2 bucles Feynman.
La teoría de la supersimetría calibrada con la supersimetría máxima ha extendido la renormalizabilidad a 5 bucles Feynman, pero a expensas del uso de una simetría adicional llamada supersimetría. Esta simetría supone que cada partícula elemental tiene un supercompañero de masa mucho más pesada. Por ejemplo, el supercompañero de electrones sería una partícula muy masiva llamada selectrón con espín cero. Nunca se ha descubierto tal supercompañero, lo que arroja serias dudas sobre la exactitud de esta teoría.
Quizás una correcta unificación de la gravedad requeriría una modificación de las ecuaciones de GR. El hecho de que GR se haya probado con un grado muy alto de precisión sin desajustes entre la teoría y la observación, hace de este un desafío realmente formidable. Se han intentado muchas modificaciones en los últimos 40 años, pero hasta ahora ninguna ha hecho que GR sea más susceptible a la renormalización cuántica. Entonces la búsqueda continúa.
