¿Cómo contribuyen la Relatividad Especial y General a la diferencia horaria entre el reloj atómico en la ISS y en la Tierra? * Explica cuantitativamente *

Cuando hablamos de la dilatación del tiempo que afecta a los objetos que orbitan la Tierra, debemos considerar dos tipos de dilatación del tiempo: la dilatación del tiempo gravitacional porque la EEI está a una distancia de alrededor de 6.770 kilómetros del centro de la Tierra; y dilatación del tiempo de velocidad , porque se mueve a una velocidad de alrededor de 28,000 kilómetros por hora.

Según la teoría de la relatividad, la gravedad afecta el tiempo. A mayor gravedad, el tiempo más lento progresa hasta que el tiempo parece detenerse en un agujero negro, desde la perspectiva de un observador externo. Este fenómeno natural se conoce como dilatación del tiempo gravitacional.

Un objeto que orbita la Tierra cerca de la superficie, teóricamente , estaría zumbando a unos 8 km / s. Alta velocidad significa ralentización del tiempo. Pero la velocidad se reduce a medida que aumenta la altitud: un objeto que orbita muy lejos se moverá muy lentamente. Mientras que la ISS, a una altitud de 400 km, se mueve a 28,000 km por hora con respecto a la Tierra, los satélites geoestacionarios estacionados a unos 36,000 km de altitud se mueven a unos 11,000 km por hora solamente. Gran altura y baja velocidad significa más rápido en el tiempo. En algún punto intermedio hay una órbita donde los efectos se cancelan.

Resulta que un satélite tendría que orbitar aproximadamente a la misma velocidad a la que golpearía el suelo al caer directamente desde la altura de esa órbita, y ese punto es el 50% del radio del planeta sobre la superficie del planeta En el caso de la Tierra, eso es 3178.454 km arriba, mucho más alto que la altitud de la ISS. Por lo tanto, sus relojes a bordo deberían funcionar un poco más rápido que los relojes idénticos basados ​​en tierra debido a la dilatación del tiempo gravitacional.

Al mismo tiempo, la ISS se mueve a una velocidad de 28,000 kilómetros por hora, lo que se traduce en 0.00002667c, por lo que también hay una cierta dilatación del tiempo de velocidad, lo que hace que los relojes a bordo funcionen más lentamente. Según los cálculos realizados por alguien en la página de ISS FAN Chub , hasta ahora, la diferencia es aproximadamente una décima de segundo más lenta que el tiempo aquí en la Tierra.

En el caso de la EEI, creo que la dilatación del tiempo de velocidad supera a la dilatación del tiempo gravitacional, por lo tanto, eso no se tiene en cuenta.

Para su información, los relojes y relojes de la ISS están sincronizados con el UTC.

Resumen: ¡70 años en la Estación Espacial Internacional harán que su reloj personal esté aproximadamente medio segundo detrás del reloj que dejó en la superficie de la Tierra!

Del Libro Guinness de los Récords tenemos los siguientes hechos para el récord del viajero de la EEI: el cosmonauta Sergei Krikalev:

  • 803 días en órbita
  • a 17,000 mph

Al sacar nuestro confiable Wolfram | Alpha, calculamos el efecto de dilatación del tiempo de velocidad relativa de la Relatividad Especial para un viajero de la EEI en relación con alguien que está parado. Calculamos el efecto durante 803 días y durante una vida útil de 70 años para calcular cuánto más joven sería el viajero de la EEI:

  • por 803 días: = 22 ms (= 0.02 s) = 803 días * ((1 / sqrt (1- (17000mph / c) ^ 2)) – 1)
  • por 70 años: = 0.71 segundos = 70 años * ((1 / sqrt (1- (17000mph / c) ^ 2)) – 1)

Por lo tanto, los 22 ms están de acuerdo con el número reportado por Guinness Book o World Records, ¡sin embargo, Guinness ha omitido un efecto importante!

Este cálculo solo es preciso para compararlo con alguien que está parado a la altura de la EEI , es decir, a 265 millas sobre la superficie de la Tierra.

Hay otro efecto de dilatación del tiempo gravitacional de la Relatividad general que hace que un reloj en la superficie de la Tierra funcione más lentamente que un reloj a la altura de la EEI sobre la superficie. Calculamos qué edad tendrá la persona en la EEI:

  • durante 803 días: 6 ms = 803 días * (2 * (constante gravitacional) * (masa de la tierra) / c ^ 2) (1 / (radio de la tierra) -1 / (radio de la tierra + 265 millas))
  • por 70 años: 0.19 segundos = 70 años * (2 * (constante gravitacional) * (masa de la tierra) / c ^ 2) (1 / (radio de la tierra) -1 / (radio de la tierra + 265 millas))

Hay otro efecto que debe tenerse en cuenta: alguien en el ecuador de la Tierra en realidad viaja a aproximadamente 1000 mph en relación con alguien en el polo norte (o sur) debido a la rotación de la Tierra. Sin embargo, este efecto es relativamente menor: aproximadamente 2 ms durante una vida de 70 años. Mientras esté al nivel del mar en el polo y en el ecuador, la dilatación del tiempo gravitacional será igual. Por lo tanto, podemos ignorar este efecto dependiente de la latitud menor.

Entonces la respuesta a la pregunta es:

Para alguien que pasó 70 años en la EEI, serían más jóvenes en 0.71 segundos debido a su velocidad en órbita, pero también serían mayores en 0.19 segundos debido a estar más lejos de la superficie de la Tierra por una red de 0.52 segundos más joven. Por supuesto, la cantidad que su vida se acortaría por la exposición mucho mayor a los rayos cósmicos y las erupciones solares será MUCHO mayor que este efecto. 🙂

Entonces, la conclusión es que el viaje de ISS puede ahorrarle aproximadamente medio segundo por vida de acuerdo con la Relatividad Especial y General.

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