La luz se ve afectada por la gravedad aunque la luz no tenga masa. ¿Cuál es la ecuación real utilizada para medir la fuerza de gravedad sobre algo?

La ecuación se llama ecuación de campo de Einstein. Es una ecuación que involucra campos tensoriales. Por lo general, se escribe de la siguiente manera:

[matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R = \ dfrac {8 \ pi G} {c ^ 4} T _ {\ mu \ nu}. [ /matemáticas]

En esta ecuación, [math] R _ {\ mu \ nu} [/ math] es el tensor que representa la curvatura del espacio-tiempo, [math] g _ {\ mu \ nu} [/ math] es la métrica del espacio-tiempo, mientras que [math] T_ { \ mu \ nu} [/ math] es el tensor de estrés-energía-momento de la materia (por “materia” me refiero a todo lo que no es un espacio vacío, incluida la luz). [math] G [/ math] y [math] c [ / math] son ​​la constante de gravedad de Newton y la velocidad de la luz, respectivamente, mientras que [math] R [/ math] es la traza matricial de [math] R _ {\ mu \ nu} [/ math].

Los tensores en esta ecuación se pueden representar en un sistema de coordenadas dado usando matrices [math] 4 \ times 4 [/ math]. En particular, para la materia que es estacionaria y tiene una presión insignificante, en un sistema de coordenadas adecuadamente elegido [matemáticas] T _ {\ mu \ nu} [/ matemáticas] solo tendrá un componente distinto de cero: su componente superior izquierdo será [ math] \ rho [/ math], la densidad de masa-energía de la materia. En este caso, esta complicada ecuación tensora se reduce a algo mucho más simple, la ecuación de Poisson para la gravedad: [matemática] \ nabla ^ 2 \ phi = 4 \ pi G \ rho [/ matemática]. Y en el caso particular cuando [math] \ rho [/ math] es un punto de masa [math] M [/ math], la solución de esta ecuación es el conocido potencial gravitacional newtoniano: [math] \ phi = -GM / r [/ math], donde r es la distancia desde la masa.

Pero la luz no es materia estacionaria con una presión insignificante. El tensor de tensión-energía-momento del campo electromagnético contiene muchos términos, incluyendo la densidad de energía del campo, el vector de Poynting y el tensor de tensión de Maxwell. Las soluciones de la ecuación de campo de Einstein en presencia de un campo electromagnético (y nada más), las llamadas soluciones de “electrovacío”, representan un amplio subcampo de estudio dentro del contexto de la teoría de la relatividad.

En cualquier caso … ¿quién dijo que la luz no tiene masa? Si bien es cierto que los fotones no tienen masa en reposo , la luz definitivamente tiene energía de masa. Como experimento mental, si alineara una caja con espejos perfectos en el interior y dejara entrar un rayo de luz, para quedar atrapada para siempre, la caja se volvería un poco más pesada. Como ejemplo no tan teórico, las estrellas, especialmente las estrellas gigantes, contienen un porcentaje significativo de su masa en forma de un “gas de fotones”: radiación electromagnética atrapada en el interior de la estrella.

El rayo de luz es un tren muy, muy rápido de billones y billones de fotones por segundo. Los fotones tienen masa cero y no se ven afectados en absoluto por la fuerza de la gravedad. Son partículas y es por eso que pueden viajar a través del espacio. Tienen una onda como característica solo por la forma en que se producen en los átomos. Son solo ‘paquetes de energía’. La gravedad no puede afectar a los fotones. No hay pruebas de que la gravedad pueda doblar http: //light. Era la creencia de algunos científicos decir que la gravedad puede doblar la luz. Fue como un truco de magia. En realidad, los fotones no se ven afectados por la gravedad. La gravedad es una propiedad de la masa. El gran genio Isaac Newton dio la mejor fórmula para calcular la fuerza de gravedad en cuerpos con masa. Uno puede usar esas fórmulas con gran precisión. La idea errónea se produjo debido a la gravedad definida como “distorsión del espacio-tiempo, no como una fuerza”. por lo tanto, los fotones siguen el camino curvo debido al cuerpo masivo. Esto no se debe a la gravedad. El Sol emite billones y billones de partículas cada segundo y cuando la luz pasa a través de ese medio, se refracta y nos parece que la gravedad del Sol está doblando la luz. Pero eso es solo una ilusión. Tenemos lentes refractivos (no gravitacionales) cerca del cúmulo de galaxias. La luz no puede verse afectada por la gravedad en este Universo. Este es el hecho real. El gran genio Isaac Newton tenía razón al trabajar para descubrir la verdad real.

¿Quieres escuchar algo gracioso? De acuerdo con la Teoría general de la relatividad, que actualmente es la mejor teoría que describe la gravedad, no hay fuerza gravitacional. Intentaré no confundirte, pero no puedo garantizarlo. Según la ley de Newton, la magnitud de la fuerza gravitacional que actúa sobre un cuerpo es proporcional a la misma cantidad, lo que dificulta la aceleración del cuerpo: su masa. Por lo tanto, todos los objetos en un campo gravitacional aceleran a la misma velocidad.

Pocos siglos después, Einstein se dio cuenta de que las leyes del movimiento de Newton eran incorrectas y creó la Teoría Especial de la Relatividad (STR). Se las arregló para formular las leyes del electromagnetismo de una manera que fuera consistente con STR. Sin embargo, no sabía cómo hacer que la ley gravitacional de Newton fuera consistente con ella.

Le llevó 10 años más crear una teoría que fuera coherente con STR. Se dio cuenta de que la fuerza de gravedad tiene exactamente las mismas propiedades que las fuerzas ficticias que aparecen porque nuestro marco de referencia no es inercial. O en otras palabras, nuestro marco de referencia se está acelerando. En un marco de referencia inercial, si deja que un objeto se mueva sin ninguna fuerza que actúe sobre él, se moverá con velocidad constante. Entonces, en cierto modo, la fuerza de gravedad no es una fuerza real, sino más bien una señal de que no estamos utilizando un marco de referencia inercial. El marco de referencia inercial sería el que está en caída libre.

La afirmación de que la presencia de un campo gravitacional es equivalente a la aceleración del marco de referencia se llama principio de equivalencia y es uno de los principios fundamentales de la Teoría general de la relatividad (GTR). Sin embargo, debido a que el campo gravitacional no es homogéneo, esta afirmación puede ser verdadera solo localmente. Y para que todos nuestros principios sean completamente consistentes, debemos aceptar que el espacio-tiempo está dividido. Esta curvatura es responsable de la falta de homogeneidad del campo garivacional.

Así que esta fue una introducción muy rápida al GTR. Espero no haberte dejado más confundido de lo que estabas antes de leer esta respuesta. Así que tengo pocas formas de responder a tu pregunta.

1. La fuerza de gravedad que actúa sobre la luz es [matemática] 0 [/ matemática] porque no hay fuerza de gravedad.
2. La fuerza de gravedad que actúa sobre la luz es exactamente la misma que la fuerza que acelera el marco de referencia en el que te encuentras cuando haces el experimento.
3. Para calcular la fuerza de gravedad que actúa sobre la luz, debemos volver a las leyes del movimiento de Newton.

La segunda ley de movimiento completa de Newton es

[matemáticas] dp / dt = d (mv) / dt = m * dv / dt = F [/ matemáticas]

donde [matemática] p [/ matemática] es el impulso de un objeto, [matemática] m [/ matemática] es su masa, [matemática] v [/ matemática] su velocidad y [matemática] F [/ matemática] es la actuación fuerza. STR también dice que

[matemáticas] dp / dt = F [/ matemáticas]

Sin embargo, la masa de un objeto no es una constante y, a veces, ni siquiera está bien definida. El momento [matemáticas] p [/ matemáticas] es. El impulso de la luz está dado por

[matemáticas] E = pc [/ matemáticas]

donde [matemáticas] E [/ matemáticas] es la energía y [matemáticas] c [/ matemáticas] es la velocidad de la luz. Entonces, si realmente desea calcular la fuerza de gravedad que actúa sobre la luz, debe medir el cambio de su energía.

Mi comprensión laica es que el espacio deforma la masa y la luz sigue al espacio deformado. Entonces, en cierto sentido, no existe una fuerza gravitacional que actúe sobre la luz. Sigue la curvatura del espacio. Podría estar equivocado, pero eso es lo que entiendo.

La teoría general de la relatividad de 1916 predice que la luz se introducirá por el campo gravitacional o la curvatura espacio-temporal, y se aprobó en 1919.
También están las llamadas lecturas gravitacionales que predijeron también la teoría general de la relatividad de Einstein que doblaba la luz, por lo que la luz se dobla por el campo gravitatorio como lo hace la lectura óptica. Esto se debe a cómo la gravedad afecta a la luz que pasa, también la curvatura del espacio-tiempo se produce por la distribución de la materia o la energía a través del tejido del espacio-tiempo. La ecuación real de la fuerza de gravedad es,
F = GMm / R ^ 2, donde G es Newton constante, M ym son las masas, y R es la distancia que separa las dos masas.

F = GMm / d ^ 2

F: fuerza

G: una constante

M: una masa

m: la otra masa

d: Distancia entre las masas.

La luz en un campo gravitatorio simplemente sigue la curvatura del espacio-tiempo: NO se acelera. La aceleración de la masa en un campo gravitatorio (y por lo tanto, la “fuerza”) es causada por la distorsión del tiempo en el lado “abajo” de la masa en comparación con el lado “arriba” de la masa. En otras palabras: la materia en el lado “abajo” y el lado “arriba” cambian a diferentes velocidades entre sí, ya que están en diferentes marcos de referencia relativistas, y esta diferencia de energía hace que la masa se mueva hacia abajo, acelerando.