¿Qué tipo de energía es la de la ecuación de la relatividad general?

Este es un punto común de confusión.

Cuando ponemos etiquetas como “energía cinética”, “energía térmica”, “energía nuclear” no queremos decir que estas energías sean diferentes de ninguna manera. Simplemente estamos señalando la fuente de la energía.

La energía total , la suma de todos los tipos de energía, es lo único realmente importante. En cualquier proceso físico, solo se conserva la energía total, no ninguna otra energía. La energía del sistema inicial puede tener fuentes totalmente diferentes de las que tendrá después de que ocurra el proceso.

La energía dada por [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] es precisamente la contribución a la energía total de una partícula de su masa. Puede llamarlo “energía de reposo” o tal vez “energía de masa” si lo desea. Sin embargo, no importa; eso es solo una etiqueta.

En un proceso físico relativista, la energía en reposo de una partícula se agregará a las otras fuentes de energía (cinética, potencial, etc.) para proporcionar la energía total, y solo esa energía total se conservará, como se explicó anteriormente.

De hecho, al final del proceso físico (por ejemplo, una colisión con otra partícula) puede terminar con un número diferente de partículas que tienen masas diferentes.

Considere la forma ligeramente más general de la famosa ecuación

[matemáticas] E ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2 [/ matemáticas]

donde [math] m, p [/ math] son ​​la masa y el momento de una partícula, y [math] E [/ math] es la energía total disponible en el sistema.

Reescribiendo esta ecuación en términos del concepto anticuado de masa relativista, [math] m_r [/ math], de una partícula que se mueve a la velocidad [math] v [/ math] tenemos:

[matemáticas] m_r = \ frac {m} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} [/ matemáticas]
y
[matemáticas] E = m_rc ^ 2 [/ matemáticas]

Ahora, expanda la masa relativista en términos de la expansión de la serie Taylor de la raíz cuadrada, para obtener:

[matemáticas] m_r = m (1+ \ tfrac12v ^ 2 / c ^ 2 + \ tfrac38v ^ 4 / c ^ 4 + \ dotsb) [/ matemáticas]
y
[matemáticas] E = mc ^ 2 + \ tfrac12mv ^ 2 + \ tfrac38mv ^ 4 / c ^ 2 + \ dotsb [/ matemáticas]

Esta ecuación se puede interpretar como la energía de una partícula en movimiento es igual a la energía de su masa en reposo más su energía cinética más algunos ajustes relativistas (generalmente pequeños).

Pero la energía es realmente solo energía y todo lo que importa en un sistema es que la energía se conserva. Esta partícula puede interactuar con otra partícula o con un campo gravitacional, su masa o velocidad o incluso su existencia pueden cambiar, pero se conservará la energía total en la interacción.

Es energía térmica según la ecuación cuando un cuerpo de una masa finita se descompone, luego se libera energía y esa energía se evacua con el cuadrado de la velocidad de la luz.

Es la suma de todos los tipos de energía que ha enumerado.

En dominios no relativistas, digamos, cuando un automóvil se mueve en un marco de referencia, entonces su energía en ese marco aumenta. En realidad, lo que sucede es que la masa del automóvil aumenta ligeramente, pero la magnitud de este aumento es tan pequeña que no podemos medirla con precisión.

Debido a nuestra incapacidad para diseñar un aparato que pueda medir una cantidad tan pequeña de aumento de masa, definimos varios tipos de energía para incorporar el aumento de energía correspondiente debido a un ligero aumento de masa de un objeto en movimiento.

E = mc ^ 2, esta relación masa-energía establece que el factor de proporcionalidad universal entre cantidades equivalentes de energía y masa es igual a la velocidad de la luz al cuadrado. Esto también sirve para convertir unidades de masa en unidades de energía, sin importar qué sistema de unidades de medida se use.