Si.
Los códigos de navegación por radio de la nave espacial que ya estaban en uso en 1969 explicaban de manera rutinaria los efectos relativistas especiales y generales tanto en el movimiento de la nave espacial como en la propagación de su señal de radio (que se utilizó para la navegación por radio).
Las correcciones debidas a la relatividad general son pequeñas, por lo que, en principio, habría sido seguro ignorarlas. (Existen otras incertidumbres, incluida la falta de conocimiento preciso de pequeños detalles en el campo gravitacional de la Tierra y la Luna debido a las desviaciones de la simetría esférica, o los efectos de la atmósfera y la ionosfera en la señal de radio).
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Las correcciones relativistas especiales, especialmente en el cambio Doppler de las señales de radio (nuevamente, utilizadas para la navegación de precisión) son más significativas e ignorarlas podría haber llevado a errores potencialmente graves. Dependiendo de cómo se acumulen los errores, podrían haber alcanzado un error de posición de varios diez kilómetros al final del viaje, con consecuencias potencialmente desastrosas a medida que la nave espacial se acercaba a la Luna.
Estas técnicas y códigos de navegación no eran específicos de Apolo. Fueron (y aún lo son) continuamente mejorados, en respuesta a los requisitos cambiantes de la misión. Obviamente, es mucho más fácil navegar una nave espacial en un viaje de cuatro días a la Luna que navegar una nave espacial para entrar en una órbita alrededor de un planeta distante después de volar durante varios meses o años. Ya a fines de la década de 1960, estas misiones interplanetarias fueron una importante fuerza impulsora en la mejora continua de los programas utilizados para la determinación de la órbita y la navegación.
Para una referencia contemporánea, ver el informe técnico de 1971 de Theodore Moyer.
