¿El horizonte de eventos de un agujero negro forma una esfera perfecta? Si es así, ¿implica que los números irracionales pueden ser ‘reales’?

Ignorando la cuantización del espacio-tiempo por el momento, digamos que el horizonte de eventos de un agujero negro forma una esfera perfecta.
Pero eso no hace que los números irracionales sean más reales que otras cosas más mundanas en física como los átomos y las moléculas, porque el horizonte de eventos de un agujero negro no es ningún límite material .
El horizonte de eventos es solo un límite en el espacio-tiempo más allá del cual la luz no puede regresar, debido a la curvatura extrema. Ya no está compuesto de partículas materiales más que un átomo o una molécula tiene una pared límite hecha de algún material.
El material que constituye el agujero negro, que es la masa de la antigua estrella, se concentra en el único punto que es el centro de la esfera que es el horizonte de eventos, llamado singularidad, donde la curvatura espacio-tiempo es infinita (en términos clásicos , la densidad es infinita).

Huelga decir que la preocupación de que los números irracionales no sean tan “reales” como los números racionales es infundada y mal concebida. Los términos utilizados para los objetos matemáticos a menudo son elegantes y no equivalen a asociar sus significados etimológicos a los objetos involucrados. Como dice JL Kelley, esta es solo una “costumbre tradicional de referirse a un problema que no podemos manejar como anormal, irregular, inadecuado, degenerado, inadmisible y de otra manera indeseable”.

De Wikipedia (Fuente: número irracional):

En matemáticas, un número irracional es cualquier número real que no se puede expresar como una razón de enteros.

Entonces, un número irracional ya es un número real.

En cuanto a “real” entre comillas:
(No es un experto, pero aquí están mis reflexiones de todos modos)
No será una esfera perfecta debido a http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation . No creo que el agujero negro se evapore de una manera perfectamente simétrica, sino que se debe a efectos cuánticos impredecibles.

Tampoco será perfectamente liso, el tamaño de las partículas que caen determinará la “resolución” de la esfera. En el mejor de los casos, tiene la longitud del tablón como granularidad.

¡Espera, déjame coger mi regla!

Oh no, fue absorbido por el agujero negro. No importa.

Su respuesta es probablemente no, los agujeros negros no son esferas perfectas. Si bien no puedo decir con certeza, no dudo que el espacio esté cuantificado, lo que haría imposible una esfera perfecta a menos que fuera de tamaño infinito.

En cuanto a su pregunta sobre los números irracionales, muchos de ellos son parte del grupo de números reales (por ejemplo, pi es un número real), incluso si no estamos seguros de dónde aparecen en el universo.

La longitud de la diagonal de un cuadrado es un múltiplo irracional de la longitud de los lados. Los números irracionales juegan un papel muy importante en la física y aparecen todo el tiempo. No necesitas meterte en algo tan complicado como un agujero negro.

Creo que en lugar de “real” podríamos querer usar la palabra realizable. Y la respuesta en este caso, como estoy seguro de que has descubierto, es no. El horizonte de eventos se define por la atracción gravitacional que, a su vez, podría definirse mediante un intercambio discreto de gravitones.

También me parece increíblemente interesante que no hayamos encontrado una forma de realizar físicamente números reales.