¿Puede algo tener suficiente masa, que la velocidad debida a la gravedad en ese (planeta, etc.) sea más rápida que la luz?

Si y no. Un agujero negro se caracteriza por tener una aceleración gravitacional mayor que la velocidad de la luz, pero “velocidad debido a la gravedad” es una descripción pobre. Más bien, un agujero negro curva el espacio-tiempo para que todas las trayectorias se curven hacia el centro.

Nada es más rápido que la velocidad de la luz, c, mejor denominada velocidad de causalidad que la luz cumple. Una partícula no podría viajar más rápido que la luz en un agujero negro porque eso excedería la velocidad de causalidad. Sin embargo, la gravedad del agujero negro excede la capacidad de la luz para escapar, por lo que uno podría concluir erróneamente que algo sucede más rápido que la luz. Pero el problema es que la gravedad en sí misma dilata el tiempo, por lo que la luz dentro del pozo de gravedad no transpira de la manera que nos ocurre a nosotros. Incluso dentro del horizonte de eventos, las partículas y la luz no perciben que algo esté mal: una partícula dentro del horizonte de eventos observaría que la luz en su vecindad inmediata se comporta con sensatez.

Sí, lo llamamos “un agujero negro”.

La ‘velocidad de escape’ de un agujero negro es tan grande (debido a su gran masa y forma compacta) que nada puede escapar, incluso la luz misma está atrapada.

(Por lo tanto, “negro”)

No.

La velocidad de la luz es siempre c, localmente.

Ahora, si disparó una señal de luz entre la Tierra y un planeta justo fuera de la “extremidad” del Sol, la velocidad del camino podría llegar a menos de c, como se explica aquí:

Retraso de Shapiro – Wikipedia

Eso que se llama: agujero negro.

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