¿Cómo afectaría la relatividad a dos teléfonos móviles / reproductores de música que reproducen canciones sincronizadas cuando uno está parado y el otro se mueve a 0.99c?

A 0.99c, el factor de dilatación es de aproximadamente 7, por lo que 240 segundos se convierten en ~ 34. Para simplificar, diremos que B acelera a esta velocidad al instante y puede retroceder también al instante. Entonces se ve así:

En el momento 0, los jugadores A y B muestran 0:00 y B sale a una velocidad de 0.99c y B necesita regresar cuando la canción de A termina. Durante los primeros 2 minutos, A puede ver que B desaparece y el reloj de B funciona 7 veces más lento, por lo que cuando son las 2:00 en el reloj de A, son solo 0:17 segundos en el reloj de B cuando A “lo ve” (en realidad, solo piensa en ello , infiere). En este momento, B se da vuelta y vuela a 0.99c hacia A. El reloj de B sigue siendo 7 veces más lento, así que cuando llega B son las 4:00 en el reloj de A y las 0:34 en el de B.

Lo interesante es cómo B lo ve. Cuando B se va, para B es A quien se aleja a 0.99c, por lo que el reloj de A marca 7 veces más lento y cuando el reloj de B muestra 0:17, el jugador de A solo está a 0:02. Pero B sabe que es hora de volver. B regresa y, debido a esta velocidad, cambia el conjunto de puntos en el espacio-tiempo que son simultáneos a B gira en el espacio-tiempo, antes de que el momento 0:02 del giro A fuera simultáneo a B en el marco de referencia de B, sin embargo, después del giro, otros A el momento es simultáneo a B: ahora son las 3:57 en el reloj de A. La simultaneidad es relativa, depende de la velocidad relativa. Así que ahora B vuela y ve que el reloj de A funciona 7 veces más lento que el de B, así que mientras el jugador de B toca 0:17 – 0:34, el jugador de A toca solo los últimos 2.388 segundos de la canción. Cuando B llega a A, son las 4:00 en el reloj de A y 0:34 en el de B. Ambas partes están de acuerdo en eso. El jugador de B solo jugó los primeros 34 segundos mientras que A jugó 4 minutos completos.

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