El modelo 3D de espacio-tiempo curvo que busca no sería más preciso que los modelos 2D que considera inexactos. Esto se debe a que el espacio-tiempo es de 4 dimensiones, y su curvatura intrínseca, que involucra tanto el tiempo como el espacio, solo podría modelarse en toda su gloria utilizando un colector plano de dimensiones aún más altas en el que se incrustaría el espacio-tiempo curvo.
En cualquier caso, incluso un modelo 3D que ilustra la curvatura tendría que vivir en un colector de incrustación de dimensiones superiores, es decir, al menos 4 dimensiones. Algo que no tenemos, y nuestros ojos y cerebros no pueden visualizar.
Así que me temo que la mejor visualización que tenemos es un modelo 2D que luego se incrusta en un espacio plano en 3D, de modo que su curvatura intrínseca se hace evidente. Sin embargo, aún necesitamos distinguir entre ilustraciones artísticas (y extremadamente inexactas), frente a ilustraciones que son menos fotogénicas y requieren un mayor esfuerzo para comprender, pero no obstante son técnicamente precisas y proporcionan más información sobre el espacio-tiempo que modelan, como esto. llamado diagrama conforme (o Penrose) de un agujero negro:
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