Tiempo adecuado, sistemas de coordenadas, transformaciones de Lorentz
En efecto, usamos 4 vectores en mecánica clásica si hablamos de un evento.
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Para arreglar algo, podemos decir que ‘Un tren sale de Londres a las 12: 00GMT y llega a Birmingham a las 13:30. ¿Qué tan lejos viaja y cuánto tarda?
La posición inicial del tren es
(12:00, x (Londres), y (Londres), z (Londres)) y el final del viaje es a las 13:30, (x (Birmingham), y (Birmingham), z (Birmingham)). Por supuesto, generalmente omitimos la z y el tiempo de los paréntesis, pero no obstante están implícitos.
Estos 4 vectores se transforman de una manera cuando, por ejemplo, usamos la latitud y la longitud y el tiempo de Europa central, pero cuando usamos EST, etc., se necesita una transformación diferente.
Entonces, cada vez que cambiamos nuestro marco de referencia, necesitamos una transformación. Por lo general, se llaman ‘transformaciones galileanas’ porque aproximamos la tierra como plana para este corto viaje. ¡También podríamos querer saber cómo es el viaje desde un transatlántico!
Estas transformaciones están bien para distancias cortas cuando se cambia entre marcos de referencia que se mueven lentamente uno con respecto al otro.
La cuadratura de los vectores no se debe a ninguna transformación, se debe a la información que necesitamos para determinar de forma única dónde y cuándo sucede algo.
Si los marcos de referencia se mueven a una velocidad relativa entre sí, entonces encontramos que las transformaciones galileanas nos dan resultados inexactos. Einstein demostró que las transformaciones de Lorentz entre los marcos de referencia preservan la velocidad de la luz y que esta velocidad es una constante fue tanto un hecho experimental como una expectativa de la electrodinámica de Maxwell.
La gente de Pre Newton era bastante descuidada con las coordenadas y especialmente con el uso del tiempo. Se sabía que el tiempo práctico era relativo, pero la gente pensaba que había un tiempo absoluto.
Está claro que el tiempo no fue tan simple porque cuando Brunel construyó su estación de tren de Bristol tuvo que incluir 2 minutos en el reloj. Hasta entonces, el mediodía era el momento en que el sol estaba tan alto como en cualquier día en particular. Pero una vez que las personas transportaban los ferrocarriles y los relojes, entonces configurar su reloj y tomar un tren en Londres significaba que cuando llegó a Bristol, el reloj no coincidía con la hora local, ¡que fue puesta por el sol!
Del mismo modo, la gente de mar sabía que el tiempo no era tan fácil de conocer como el tiempo de las estrellas difiere según la longitud. De hecho, esto se usó para estimar la longitud una vez que se disponía de piezas de tiempo suficientemente precisas.
