Estás confundiendo dos cosas aquí. Hay dos fenómenos aquí:
a. Masa “relativista” de un objeto.
si. Efecto giroscópico.
Permítanme hablar brevemente sobre (a) y (b) e intentaré relacionarlo con su pregunta.
- Algo con igual masa de un agujero negro: me doy cuenta de que crearía una enorme curvatura en el espacio-tiempo como un agujero negro, PERO a diferencia de un agujero negro, la materia no necesariamente tendría que condensarse al tamaño de una "canica" mientras todavía contenía su masa. ¿Qué pasa si choca con el agujero negro?
- ¿Qué subyace al espacio-tiempo, y es infinito?
- ¿Cómo puede Richard Muller decir que su ecuación dt = dx / c tiene un significado físico mientras que x4 = ct y dx4 / dt = c de Einstein no?
- ¿Puede el radio del horizonte de sucesos de un agujero negro disminuir a un ritmo más rápido que el de algún objeto que se encuentre dentro de la singularidad?
- ¿Cuáles son algunas de las nuevas teorías sobre qué es la gravedad y cómo funciona? ¿Por qué la gravedad es tan difícil de entender?
a. Masa Relativista:
Sí, un cuerpo pesará más si se mueve que si está en reposo. Eso se llama masa relativista y es bastante simple de calcular. Supongamos lo siguiente:
m_o = masa en reposo del cuerpo, es decir, masa del objeto cuando está en reposo
v = velocidad a la que se mueve el cuerpo
Entonces la masa relativista del cuerpo está dada por la siguiente ecuación,
[matemáticas]
m = \ frac {m_ {o}} {\ sqrt {1 – \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}}
[/matemáticas]
Ahora, para la rueda de la que estás hablando, su masa en reposo = 42 libras y un RPM de 2500 daría una velocidad tangencial de alrededor de 2500 * pi / 60 ~ 130 m / s. (Supongo que el radio es de ~ 50 cm).
Luego, conectando todos los números a la ecuación anterior, vemos:
[matemáticas]
m = 42.000000000003948795048934848708012219943084463001592… libras
[/matemáticas]
Para resumir, los efectos relativistas no tienen sentido a menos que se mueva a una velocidad que se aproxima a c, que la rueda de arriba claramente no . Entonces, “la afirmación de Einstein de que moverse más rápido aumenta la masa de un objeto” no tiene nada que ver aquí.
si. Pero entonces, ¿por qué es más fácil levantar la rueda entonces? ¿Ha disminuido su masa? No. ¿Por qué la masa de un cuerpo cambia de repente?
Como señala una de las otras respuestas, Veritasium hace un trabajo mucho mejor al explicarlo de lo que posiblemente puedo hacer, pero déjame intentarlo.
Un cuerpo es estable cuando suceden dos cosas:
a. Fuerza neta sobre él = 0
si. Par neto en él = 0
Par, simplemente es el efecto de giro producido por la fuerza, al igual que cuando empujas una puerta en el borde, gira.
Si (a) no está satisfecho, el cuerpo se moverá (llamado movimiento lateral). Si (b) no está satisfecho, el cuerpo rotará (llamado movimiento de rotación). Entonces, cuando levantas un cuerpo, si quieres que permanezca estable, tus manos (o lo que sea que estés usando para sostenerlo) deben asegurarse de que tanto la fuerza neta como el torque neto sean cero.
Ahora, cuando la rueda no gira, debe, como dije anteriormente, asegurarse de que la fuerza neta y el par neto sean cero. La fuerza neta es fácil, debe levantarla con una fuerza igual al peso de la rueda.
Suponga que se ha ocupado de la fuerza neta, es decir, la ha puesto a 0.
Ahora, observe que un lado de la rueda es mucho más pesado que el otro. Por lo tanto, el lado más pesado producirá un par en todo el sistema, es decir, todo el sistema (rueda + eje) intentará tropezarse aunque la fuerza neta sobre él sea cero. Para evitar que haga eso, debe “crear un anti-torque”, es decir, crear un torque en la dirección opuesta. En la dirección opuesta, quiero decir, si el sistema intenta tropezarse girando en sentido horario, debe intentar rotarlo en sentido antihorario hasta que ambos se equilibren, evitando así que el sistema gire. Piensa si estás intentando levantar una barra larga muy pesada al final, el otro extremo intentará caerse y tendrás que empujar el extremo que estás sosteniendo. Ahora para producir suficiente antipar en el sistema de eje de rueda, debe empujar el eje hacia abajo con una mano y tirar hacia arriba con la otra. La diferencia en la fuerza aquí será igual al peso de la rueda. Debido a que la rueda intenta tropezarse con el sistema del eje de la rueda al tratar de caerse de manera efectiva, debe aplicar la misma fuerza hacia arriba para evitar la rotación.
Sin embargo, cuando la rueda gira, hay una propiedad de los giroscopios que hacen que la rueda no se tropiece. Un giroscopio libre mantiene su eje, de modo que mientras la rueda de arriba gira sobre su eje (el eje), no intenta hacer que todo el sistema se caiga. Entonces, solo tiene que ejercer la fuerza igual al peso de la rueda, lo que hace que sea mucho más fácil levantarla.
Vea el video de Veritasium a continuación, hace un trabajo mucho mejor al explicar esto:
Para resumir, no tenemos que reconciliarnos con nada aquí. Ser más fácil levantar la rueda no tiene nada que ver con un cambio de masa. La masa no cambia aquí. Debido a que la rueda intenta mantener su eje, no es necesario que produzca ningún antipar aquí, lo que facilita el levantamiento. Nada que ver con la misa. Einstein sigue siendo correcto. 🙂
