¿Cómo funciona el efecto zeno cuántico?

El efecto cuántico de Zeno es un “truco” en cuanto que permite medir partículas sin interactuar con ellas , y nos permite detener la descomposición atómica . Lo explicaré y luego discutiré estas dos aplicaciones. Tenga en cuenta la ironía, cuántico se resume en términos simples como “no se puede medir sin influir” y, sin embargo, se puede usar para medir sin interactuar. ¡En Quantum, mis amigos de Quora, confíen en las matemáticas, nunca en las afirmaciones sumariamente despectivas y despectivas!

Quantum Zeno (QZ) lleva el nombre de la paradoja de Zeno. Esta paradoja pregunta: ¿cómo puede [math] \ sum_ {i = 0} ^ {\ infty} 2 ^ {- i} = 2 [/ math] ya que siempre sigo agregando valores al summand? Es un tema común en el cálculo cuando se discuten los límites. Quantum Zeno es un truco que permite que sucedan cosas extrañas que reflejan esta naturaleza curiosa de los límites cuando se mezclan con Quantum.

(Hay un sitio web fabuloso en U. Illinois que explica QZ con más detalle, con buenas imágenes. Si mi publicación te da curiosidad, este es el siguiente gran paso:
http://physics.illinois.edu/peop…)

La mejor manera de explicar QZ es con un ejemplo simple. Supongo que el lector sabe (i) qué es la polarización y (ii) qué son los fotones. Con eso supongamos que tenemos una fuerte fuente de luz horizontal. A continuación, colocamos un filtro de polarización horizontal frente a él seguido de un detector. Toda la luz pasa. En su lugar, supongamos que tenemos un rotador de polarización que gira la polarización 90 grados. Entonces no entra la luz, no hay detecciones. A continuación, supongamos que tenemos una cascada de instrumentos de la siguiente manera: rotación de 1 grado, filtro horizontal, rotación de filtro horizontal de 1 grado, etc., 90 veces. Ahora supongamos que obtenemos la luz fotón por fotón en la fuente. Ahora la luz llega al detector. Técnicamente lo hace con ~ 97.3% de probabilidad. ¿Por qué? Bien después de la primera rotación, el fotón tiene 1 grado de polarización. El filtro horizontal colapsa la función de onda obligando al fotón a “declarar” si es vertical u horizontal. Es a la vez (recordar superposición). Resulta que puedes mostrar que declarará vertical en cada etapa con probabilidad [matemática] sin (1 ^ 0) ^ 2 [/ matemática]. Pasar por la cascada de probabilidades nos da el resultado antes mencionado. [Rotación de .5 grados da 98.6% de detección, etc.]

Ahí tienes el efecto QZ. Es un caso especial de resonancia estocástica, un tema que discuto en otra respuesta de Quora: http://qr.ae/Ro45ZM. Puede pensar en el filtro polarizador como un cuantificador de 1 bit, que agrega ruido. La resonancia resultante permite que un fotón que normalmente se bloquearía para pasar. Resumamos rápidamente las aplicaciones:

1) medición sin interacción: no se necesita mucho más para construir cómo funciona un sistema de este tipo, vea los esquemas en el enlace de U. Illinois. Básicamente, puede hacer que la posibilidad de interactuar con un objeto sea extremadamente pequeña, pero aún así detectar su presencia utilizando el comportamiento límite que se mostró anteriormente.

2) extensión de la vida útil de las partículas en descomposición: el mismo procedimiento se puede utilizar para extender la vida útil de una partícula en descomposición. Ver http://repository.ias.ac.in/5113…
para detalles. Este es un artículo antiguo pero clásico. ¡Podemos ser testigos de que el autor recibe el Premio Nobel dentro de unas semanas!

No tiene nada que ver con el pensamiento (tal vez podríamos eliminar “Psicología” de la lista de temas).

El efecto Quantum Zeno es causado por la eliminación (es decir, la anulación) de los elementos no diagonales [1] de la matriz de densidad de un sistema cuántico. Si tiene un Hamiltoniano [math] \ hat {H} [/ math], la función de onda [math] \ psi [/ math] evoluciona como [math] \ dot {\ psi} = {\ rm i} \ hat { H} \ psi [/ matemáticas]. Si uno reescribe esto usando la matriz de densidad [math] \ varrho = \ psi ^ {+} \ psi [/ math], se obtiene [math] \ dot {\ varrho} = {\ rm i} [\ hat {H} , \ varrho] [/ math]. Esta ecuación se puede dividir en muchas ecuaciones simples para cada elemento individual de la matriz.
Para muchos hamiltonianos interesantes, se obtienen ecuaciones en las que la derivada del tiempo de un elemento diagonal se describe mediante una combinación lineal de elementos no diagonales y viceversa. Si ahora medimos nuestro observable, la matriz de densidad se contrae a los valores diagonales, y los no diagonales se reemplazan por ceros. Esto significa que la derivada de tiempo de los elementos diagonales inmediatamente después de la medición es cero, y por lo tanto el valor esperado del observable es constante (hasta que los valores distintos de cero se acumulen en los elementos no diagonales y comiencen a conducir la evolución nuevamente).

Un buen experimento está en 🙂

Dependiendo del Amiattionian, también es posible un efecto Quantum Zeno inverso.

[1] diagonal versus no diagonal con respecto a una base que consiste en los vectores propios del observable cuya evolución queremos describir.

Una explicación más larga (en alemán) que incluye un ejemplo completo está en mi blog en blogspot. Si hay interés, puedo traducir el contenido y agregarlo aquí.

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