¿Existe alguna relación entre la mecánica cuántica y la teoría de la transformación de Lorentz?

Sí, se llama teoría cuántica de campos.

La “teoría de la transformación de Lorentz” se llama más comúnmente “relatividad especial”, la física de los cuerpos que se mueven a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. La mecánica cuántica simple (por ejemplo, la ecuación de Schroedinger) supone velocidades relativamente bajas, de modo que no es necesario aplicar las transformaciones de Lorentz.

Cuando aplica transformaciones de Lorentz a la mecánica cuántica simple, obtiene cosas como la ecuación de Dirac, una mecánica cuántica relativista. De esto derivan cosas como la antimateria, y la elaboración de esta teoría por Richard Feynman y otros se llama Teoría del campo cuántico.

Idealmente, a los físicos les gustaría unir la mecánica cuántica con la relatividad general para hacer la Gran Teoría Unificada, también conocida como Teoría del Todo, pero las matemáticas para la Teoría del campo cuántico ya son bastante dolorosas y las matemáticas para el GUT son aún más difíciles. Peor aún, las diferencias son muy difíciles de experimentar, ya que involucran distancias muy pequeñas con masas muy grandes. Nada en la tierra es capaz de hacer esas distinciones.

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