¿Cuál es la diferencia entre el uso de d, delta, delta pequeño y el símbolo derivado parcial?

d se usa para una diferenciación perfecta de una función wrt una función.
delta se usa para demostrar un cambio grande y finito.
el símbolo de derivada parcial se usa cuando una función de múltiples variables se debe diferenciar solo en una variable en particular, mientras se tratan las otras variables como constantes.
pequeño delta se usa para representar una derivada impropia (o discontinua).

Significado físico:
Δx se trata de una línea secante, una línea entre dos puntos que representa la tasa de cambio entre esos dos puntos. Eso es un “diferencial” (entre los dos puntos).
dx se trata de una línea tangente a un punto, que representa una tasa de cambio instantánea. Eso lo convierte en un “derivado”.
δx se trata de una línea tangente a una derivada parcial. Esa es una tasa de cambio o derivada en una dirección, manteniendo constantes una cantidad de otras direcciones.

Fuente: La diferencia entre $ \ Delta x $, $ \ delta x $ y $ dx $

Ya tienes tantas respuestas, así que comprendamos tomando ejemplos.

Ejemplo: supongamos que tenemos que encontrar la velocidad del automóvil entre 1 y 3 segundos de la ecuación s (distancia recorrida) = tcube +2.

La velocidad del automóvil se puede encontrar de dos maneras diferentes 1> delta s / delta t y 2> ds / dt

Para 1>

Velocidad = S2 – S1 / T2- T1

= 29-3 / 2 = 13 metros por segundo

Esta es la velocidad promedio significa que cuando usó el símbolo delta significa que no está hablando de un punto exacto, básicamente es solo un rango.

2> velocidad = ds / dt

= 3tsquare

Con esto, puede encontrar la velocidad exacta del automóvil en cualquier lugar entre 1 y 3 segundos.

En forma de límite cuando delta t se convierte en cero significa que no hay rango ni diferencia alguna, entonces se convierte en d / dt (punto exacto).

A veces, el autor del libro no diferencia entre d o delta, entonces d se convierte en delta.

Ahora, símbolo derivado parcial.

Suponga que su imagen móvil depende del brillo y el color de su dispositivo móvil y desea mejorar su imagen móvil. Por lo tanto, lo está mejorando cambiando su brillo, pero manteniendo su color constante, entonces se conoce como diferenciación parcial o simplemente puede decir derivada parcial de imágenes móviles con respecto al brillo manteniendo el color como constante.

La mejor de las suertes .

El delta mayúscula tiene dos significados matemáticos diferentes. Ambos significados están con la letra D al igual que la letra griega, lo que debería ayudarlo a recordarlos. El delta en minúscula se ve con mayor frecuencia en el cálculo. Su significado también comienza con la letra D.
1. La diferencia es el significado más común del delta mayúscula. Es simplemente la diferencia o el cambio en una cierta cantidad. Cuando decimos delta y, por ejemplo, queremos decir el cambio en y o cuánto y cambia.
2. Discriminante es el segundo significado más común del delta mayúscula. El discriminante se encuentra en la fórmula cuadrática y determina el número de soluciones que tiene una ecuación cuadrática particular.
3. La distancia desde el límite en cálculo es un significado para el delta en minúsculas. Se utiliza al calcular límites en cálculo.
Los dos primeros significados son los más comunes y tienen fórmulas asociadas a ellos.

Cerdits: study.com

Δ

Esto se usa para representar un cambio finito en la variable. A medida que la variable x cambia de 1 a 3, se escribe en física como Δx = 2. Representa una secante en una curva.

do δ

Estos se utilizan para representar cambios infinitesimales en una variable. En un gráfico esto equivale a una tangente a una curva. Físicamente se usa cuando se aplica derivada en una variable ‘y’ wrt otra variable ‘x’ que da un cambio infinitesimal en ‘y’ para un cambio infinitesimal en ‘x’, es decir. derivado.

∂y / ∂x

Esto se utiliza para representar el cambio infinitesimal en una variable ‘y’, que depende de una serie de variables ‘x1, x2, x3, … ..’, con respecto al cambio infinitesimal en una de estas variables manteniendo a las demás constantes. Este es el concepto de diferenciación parcial.

El símbolo Δ se refiere a una variación o cambio finito de una cantidad; por finito, me refiero a uno que no es infinitamente pequeño.
Los símbolos d, δ se refieren a variaciones infinitesimales o numeradores y denominadores de derivadas.
La diferencia entre d y δ es que dX solo se usa si X sin d es una cantidad real que se puede medir (es decir, en función del tiempo) sin ninguna ambigüedad sobre el “cambio aditivo” (es decir, sobre la cuestión de qué nivel es declarado como X = 0). Por otro lado, a veces hablamos de pequeñas contribuciones a leyes que no se pueden extraer de una cantidad bien definida que depende del tiempo

Si se dio tiempo para mirar esto en cualquier libro elemental de cálculo, la respuesta está ahí, de todos modos las respuestas hasta ahora son claras, no es necesario repetirlas.

d se usa para pequeños cambios.

Curly se usa para un cambio infinitesimalmente pequeño que depende de una serie de variables.

Delta es el cambio en cierta variable y ese cambio es finito.

d es la forma diferencial de cualquier ecuación …… delta se toma como el cambio de cualquier término con relación a cualquiera, significa que cuando hablamos de algún valor particular, el delta pequeño no es nada y del es para derivada parcial que es como somos diferenciando el término con respecto a uno solo. Ejemplos: d, delta, derivada parcial … Suponga que la ecuación es 2x ^ 2 + 3xy + 8 = 0

El uso de d es, supongamos que tenemos que diferenciar la ecuación con respecto a x-

d (2x ^ 2 + 3xy + 8) / dx = 4x + 3y + 3xdy / dx = 0.

El uso de delta aquí suponga, cuando y = 2, entonces x = 1 e y = 1, x = 0, para encontrar (delta y) / (deltax)

= (2–1) / (1–0) = 1

Uso de derivada parcial en 2x ^ 2 + 3xy + 8 = 0 Supongamos que lo hemos diferenciado parcialmente wrt x-obtenemos:

Del (2x ^ 2 + 3xy + 8) / delx = 4x + 3y = 0