Si pudieras viajar a .99999 la velocidad de la luz, ¿cuánto tiempo te tomaría atravesar el universo visible, en tiempo objetivo como observador en la Tierra y también en tiempo subjetivo como pasajero en la nave espacial?

Hay dos problemas aquí. Primero, el universo se está expandiendo, a un ritmo dado por la ley de Hubble. Para el universo visible en su conjunto, la tasa de expansión actual es más rápida que la velocidad de la luz. El universo solo ha existido durante 13.700 millones de años, pero el universo visible tiene un radio de 46.000 millones de años luz. En promedio, el “otro extremo” del universo ha retrocedido 4 años luz más lejos cada año. Claramente, entonces no hay esperanza de atravesar el universo visible.

Entonces, supongamos que estamos interesados ​​en cuánto tiempo tomaría atravesar el diámetro actual del universo visible. Eso es 92 mil millones de años luz, por lo que para un observador en la Tierra tomaría 92 mil millones de años. En la nave espacial, el intervalo de tiempo [math] t ^ \ prime [/ math] viene dado por [math] t ^ \ prime = t / \ gamma [/ math] donde [math] t [/ math] en el tiempo transcurrido transcurrido en la Tierra y [math] \ gamma [/ math] es el factor de Lorentz,
[matemáticas] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} [/ matemáticas].

En el caso de un objeto que se mueve a 0.99999c, esto se traduce en unos 410 millones de años de experiencia en la nave espacial, ¡que todavía es un tiempo bastante largo!

No suficientemente rápido.

Pero si pudieras convertirte a ti mismo y a la nave espacial en una partícula Oh-My-God, entonces aparentemente podrías atravesar 13.7 mil millones de años luz en aproximadamente 16 días. Esas partículas observadas (que se cree que son protones) aparentemente viajan a aproximadamente 0,999999999999999999999999951 veces la velocidad de la luz.

Por supuesto, 16 días después, emerges en un punto a 13.7 mil millones de años luz de la Tierra con (con un telescopio lo suficientemente bueno) una vista de lo que estaba sucediendo allí casi 16 días después de que te fuiste. Si pudieras mirar durante el viaje, ni siquiera notarías que las personas en la tierra envejecen muy, muy ligeramente, más que tú. De hecho, ha viajado tan cerca de la velocidad de la luz que un reloj visible en la Tierra sería solo aproximadamente 1,5 micro segundos diferente del reloj de su nave espacial. Y esa diferencia permanecería constante mientras estuvieras allí.

El viaje de regreso sería un poco más emocionante. Ignoremos el hecho de que el cambio Doppler en cualquier imagen observada de la Tierra significaría que las lentes de imagen tendrían que ver la luz mucho más allá de la frecuencia de los rayos Gamma.
Prepárese y no parpadee porque dentro de los primeros 5 milisegundos de viaje verá morir a todos sus conocidos en la tierra. (100 años acaban de pasar).
Ahora, cada segundo que estás viendo pasar 20,000 años.
No me sorprendería si la humanidad desapareciera en ese primer segundo. Me sorprendería mucho si el hombre aún fuera evidente en la Tierra 1 minuto después. Con una tasa de observación de (aproximadamente) 2 mil millones de años por día, 80 millones de años por hora y 1 millón de años por minuto, los ocupantes de la nave espacial podrían pasar la primera semana observando el ciclo de vida restante del sol.

Para cuando nuestra nave espacial regrese al sistema solar, el sol es aproximadamente 27 mil millones de años más viejo que cuando se fueron y para entonces el sol, si aún estuviera intacto, estaría muy muerto.

Cualquier lección aprendida sobre la naturaleza del universo después de este viaje no sería de utilidad para ninguno de los residentes de la Tierra, que en realidad tienen más probabilidades de haber descubierto esas lecciones por otros medios después de que la nave espacial se haya ido. Los científicos de la Tierra nunca sabrían si su nave espacial Oh-My-God tuvo éxito alguna vez. A menos que lleguen a la conclusión de que la observación de partículas ocasionales de Oh-My-God es evidencia de una versión alienígena de la nave que se desintegró por completo a toda velocidad.

Literalmente te llevaría una eternidad y aún no lo lograrías.

Tenga en cuenta que todavía viaja más lento que la velocidad de la luz. El universo observable se está expandiendo a la velocidad de la luz, esperen. Entonces, pase lo que pase, estás jugando un juego de recuperación de 13.82 mil millones de años, en el que el borde todavía se está expandiendo más rápido de lo que puedes lograrlo.

Pero, digamos que vas a llegar al límite actual de nuestro universo visible. Frio. Eso no es imposible, solo será un largo juego de espera mientras te arrojas al vacío. Entonces, ok, hagamos algunos cálculos numéricos y descubramos cómo llegamos allí.

[matemáticas] \ displaystyle \ gamma = 1 / \ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ 2} = 223.607 [/ matemáticas]

Entonces, por cada día que experimente a bordo de su barco, pasan 223.607 días para el resto del universo. Frio. El problema es que todavía es un muy, muy, MUY largo tiempo para ti. 13,82 billones de años son 13,820,000,000 escritos a largo plazo. Usando nuestra útil relación anterior, eso significa llegar a ese punto, necesitaría estar en tránsito durante 61,804,862,996 años. Lo que significa que si los dinosaurios se hubieran empacado al final del período Cretácico y despegado, solo habrían llegado allí hace unos 3 millones de años, más o menos. Así de largo y qué tan lejos tienes que llegar.

Y eso supone que comienzas desde un punto muerto aquí en la Tierra y no tomas en cuenta la aceleración. Tendría que acelerar durante un buen número de años solo para acercarse a esa velocidad, que solo aumentará su tiempo de tránsito.