Bueno, ahora te estás moviendo arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz, en algún marco de referencia.
Con la excepción de la velocidad de la luz, que es la misma en todos los marcos de referencia, la velocidad no tiene significado físico; la velocidad es solo una medida relativa a algún marco de referencia. Si esto le parece extraño, considere la afirmación “la olla de oro está a tres millas al norte”. Esta afirmación puede ser cierta, pero no te sirve de nada encontrar la olla de oro: tienes que saber tres millas al norte de qué . La posición siempre se da en relación con algún punto fijo y conocido. En el mismo sentido, decir “el avión se mueve a 500 millas por hora” no tiene sentido a menos que especifiquemos en relación con qué. Por supuesto, en general asumimos un marco de referencia donde no nos estamos moviendo, o, muy a menudo, donde la superficie de la tierra en nuestro vecindario inmediato no se mueve, por lo que es un marco de referencia implícito. Pero en otros marcos de referencia, usted, personalmente, se está moviendo muy rápidamente en este momento. Por ejemplo, te estás moviendo a aproximadamente 462 [matemáticas] \ cos \ theta [/ matemáticas] m / s con respecto al centro de la tierra en este momento, donde [matemáticas] \ theta [/ matemáticas] es la latitud que ‘ re at. Te estás moviendo a una velocidad de 30 km / s con respecto al Sol, y a una velocidad bastante rápida de 220 km / s con respecto al centro de la Galaxia. Eso no es mucho en comparación con la luz, por supuesto, pero apenas estamos comenzando.
Su velocidad con respecto a la radiación de fondo cósmica es de aproximadamente 583 km / s. Pero esto no es nada. Con respecto al Galaxy GN-z11 (más precisamente, con respecto a las imágenes de GN-z11 que nos llegan ahora), ¡se está moviendo al 98.64% de c ! Entonces ya estás al 99% del camino. ¿Te sientes más rápido?
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Pero espera, oye, te escucho preguntar. Si me muevo al 98.6% de c con respecto a GN, supongamos que simplemente aceleré otro 1.4% de c . Eso es mucho, aproximadamente 7000 km / s, pero es mucho más alcanzable que c . ¿No me mudaría entonces a c ?
Bueno, la respuesta es no. Y, de hecho, hay objetos en nuestra galaxia que se mueven a 7,000 km / s con respecto al centro de nuestra galaxia en este momento: estrellas y planetas cerca del agujero negro supermasivo central, por ejemplo. Y no importa cuán rápido vayan, siempre son más lentos que la luz en cada marco de referencia. Y he aquí por qué. ¿Recuerdas arriba, dije que la velocidad de la luz es constante en cada cuadro? Eso significa que si estás en un automóvil que viene hacia mí a 100 km / h, y te hago brillar una luz, no verás que el haz de luz te pasa a c + 100 km / h, lo verás pasar usted exactamente en c. Esta es una pista de que las velocidades no agregan la forma en que piensas que lo hacen. En nuestra experiencia común, si te estás moviendo a la velocidad v con respecto a mí y disparas una bala con la velocidad u con respecto a ti, con respecto a mí, la velocidad de la bala es [matemática] w = u + v [/ matemáticas]. Pero de hecho no lo es. Si midiera la velocidad con mucho cuidado, vería que la velocidad de la bala es en realidad
[matemáticas] w = \ frac {u + v} {1 + \ frac {vu} {c ^ 2}} [/ matemáticas]
Ahora, cuando u y v son mucho menores que c , la diferencia es tan pequeña que puede ignorarse. Pero ahora dejemos que [math] v = u = 0.5c [/ math]. No obtenemos [matemáticas] w = 0.5c + 0.5c = c [/ matemáticas]. En su lugar, obtenemos [math] w = \ frac {c} {1 + \ frac {1} {4}} = \ frac {4c} {5} = 0.8c [/ math]. Entonces, puede preguntar, OK, ¿hay alguna forma de obtener [math] w> c [/ math]. Bueno, intentemos
[matemáticas] w = \ frac {2v} {1 + \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}} = \ frac {2vc ^ 2} {c ^ 2 + v ^ 2} [/ matemáticas]
Para obtener [matemáticas] w> c [/ matemáticas], debemos tener
[matemáticas] \ frac {2vc ^ 2} {c ^ 2 + v ^ 2}> c [/ matemáticas]
o
[matemática] 2vc ^ 2> c ^ 3 + cv ^ 2, 2vc> c ^ 2 + v ^ 2, v ^ 2 – 2vc + c ^ 2 <0 [/ matemática]
Si resolvemos [matemática] v ^ 2 – 2vc + c ^ 2 = 0 [/ matemática], obtenemos [matemática] v = c [/ matemática], y si graficamos esto, vemos que este es el valor mínimo – en otras palabras, [matemáticas] v ^ 2 – 2vc + c ^ 2 \ geq 0 [/ matemáticas]. Entonces, no importa cómo lo intentemos, no podemos obtener [math] w> c [/ math] en ningún marco de referencia.
aquí M es tu masa, 