¿Es posible acelerar la materia tanto que se convierta en un agujero negro en un marco de referencia y no en otro?

La aceleración de la materia no cambia su masa. Una partícula tiene una masa constante (más precisamente, masa en reposo ) que nunca se puede cambiar. Esta masa es exactamente la misma en todos los marcos de referencia (inerciales). Puede parecer que cambia, pero eso es solo una conveniencia matemática (muy confusa) que en realidad significa que su energía total es mayor en un marco de referencia que se mueve con respecto al marco de referencia del observador.

Matemáticamente, la masa de la partícula está dada por la norma del momento 4. El impulso 4 se define como
[matemáticas] \ vec {p} \ equiv (E, p_x, p_y, p_z). [/ matemáticas]
Es decir, es un vector con 4 componentes, el primero es la energía en un marco de referencia específico y los otros 3 son los componentes del momento en el mismo marco de referencia. La norma de este 4-vector viene dada por
[matemáticas] | \ vec {p} | = \ sqrt {E ^ 2 – \ mathbf {p} ^ 2} = m, [/ matemáticas]
donde [math] \ mathbf {p} = (p_x, p_y, p_z) [/ math] es el momento 3-vector y [math] m [/ math] es la masa.

Un resultado central en la relatividad es que cuando se cambia a otro marco de referencia (inercial), los componentes individuales cambian (de acuerdo con una transformación de Lorentz), pero la norma siempre permanece igual. Como la masa viene dada por [math] m = | \ vec {p} | [/ math], la masa es la misma en cualquier marco de referencia.

La ecuación [matemática] E = m [/ matemática] (tomo [matemática] c = 1 [/ matemática] por conveniencia) está realmente incompleta; la ecuación completa es [matemáticas] E ^ 2 = m ^ 2 + \ mathbf {p} ^ 2 [/ matemáticas], como se puede ver en la discusión anterior. Cuando no hay impulso, es decir, la partícula está en reposo, recupera la ecuación familiar [matemática] E = m [/ matemática] (y es por eso que la masa también se llama “masa en reposo”). Cuando el impulso crece como resultado de la aceleración de la partícula, entonces la energía también crece, ya que depende del impulso (pero la masa se mantiene constante, como siempre).

Otra forma de “completar” la ecuación [matemática] E = m [/ matemática] es agregando el factor Lorentz [matemática] \ gamma \ equiv (1-v ^ 2) ^ {- 1/2} [/ matemática], es decir, [matemáticas] E = \ gamma m [/ matemáticas]. Nuevamente, la masa permanece igual pero la energía crece. Usando un cálculo sencillo, puede demostrar que esto es, de hecho, equivalente a [matemáticas] E ^ 2 = m ^ 2 + \ mathbf {p} ^ 2 [/ matemáticas].

En otras palabras, puede acelerar una partícula tanto como desee, pero su masa se mantendrá constante y nunca, bajo ninguna circunstancia, se convertirá en un agujero negro.

Nota: en realidad hay algunas sutilezas matemáticas cuando se trata de marcos de referencia acelerados , pero siempre podemos suponer que la partícula ha dejado de acelerar, incluso por un breve momento, y en ese momento simplemente se mueve con velocidad constante con respecto a cualquier otro marco de referencia inercial.

De todos modos, independientemente de la aceleración, un agujero negro tiene una singularidad en el centro. Este es un punto donde la curvatura del espacio-tiempo se vuelve infinita. Este infinito no depende de una elección del marco de referencia, o incluso una elección de coordenadas (decimos que es una cantidad invariante de difeomorfismo ).

En el caso de un agujero negro de Schwarzschild (que es el modelo más simple que tenemos), la curvatura en la singularidad viene dada por
[matemáticas] R ^ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta} R _ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta} = \ frac {48M ^ {2}} {r ^ {6}}, [/ math]
donde [math] R _ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta} [/ math] es el tensor de curvatura de Riemann . y estamos usando la convención de suma de Einstein (se suman todos los índices repetidos).

Como se trata de una cantidad escalar (intuitivamente, dado que se suman todos los índices, no quedan índices libres para transformar), permanece igual en cualquier sistema de coordenadas / marco de referencia. Entonces, un agujero negro es un agujero negro en cada marco de referencia posible.

La información en las siguientes respuestas también es algo relevante para esta respuesta:
1. ¿Hay una descripción de la curvatura del espacio-tiempo en un agujero negro que sea mejor que decir que es infinito?
2. ¿Por qué no hay límite en la aceleración máxima similar a uno en la velocidad máxima (es decir, la velocidad de la luz)?

La estrella en movimiento más rápida de la que he oído hablar (en relación con nosotros, por supuesto) viajó a unos pocos millones de millas por hora, ni mucho menos a la velocidad de la luz. Si una estrella se moviera tan rápido, se vería extremadamente masiva. Pero debería pensar que sería inmediatamente claro que la masa se debía a su velocidad.

Los agujeros negros son objetos distintivos con propiedades que no se deben a la velocidad.

Gracias por preguntar.

Esta es una excelente pero difícil pregunta para responder.

Tengo entendido que un agujero negro estático se siente como un agujero negro para todos los marcos de referencia. Un agujero negro dinámico es un caso especial.

Una colisión de objetos masivos a velocidades relativistas o más altas con respecto a otro objeto debe ajustarse para efectos de arrastre de cuadros. El arrastre en este caso actúa como un descanso para enfrentarse a las colisiones, causando una desaceleración al tiempo que aumenta la densidad de energía en un volumen.

Un objeto masivo que alcance o supere la velocidad de la luz comenzará a irradiar ondas gravitacionales, perdiendo impulso. Entonces, un objeto masivo no puede mantener la velocidad de la luz. La adición de masa más energía cinética de dos objetos en colisión puede cumplir con los criterios de un agujero negro por un corto tiempo. La condición no es permanente. Por otro lado, un agujero negro debido a la masa es permanente.

Creo que la combinación de estos efectos evitaría que la luz se escape cuando la curvatura local es lo suficientemente alta como para un estado de agujero negro, seguido en breve por el escape de radiación y la disminución de la curvatura. Recuerde que las ondas gravitacionales llevan impulso.

El “agujero negro” creado por la masa más la energía cinética es dinámico y temporal. El área cerca de la colisión es una sopa caótica de sistemas de coordenadas retorcidos y apretados (es decir, fluctuaciones energéticas del espacio-tiempo). Condiciones perfectas para la creación espontánea de partículas.

Ver aceleradores de partículas, radiación Cherenkof, fusiones de estrellas de neutrones, chorros relativistas.

Las correcciones son bienvenidas.

No será un agujero negro. El criterio que usamos para distinguir un agujero negro de otras estrellas es si tiene un horizonte de eventos y una singularidad, que depende de la masa (principalmente), la carga y el momento angular, no la cantidad de energía total que tiene un objeto.

Si cuenta la energía total de una estrella en rápido movimiento, su radio puede ser menor que el “radio de Schwarzschild” calculado utilizando la energía total (aunque no debería hacerlo). Sin embargo, no posee las propiedades que tiene un agujero negro (por lo tanto, no se ajusta al nombre). Por ejemplo, si enciende un haz de luz sobre él, la luz no tiene problemas para volver. Se puede ver cambiando el marco de referencia a uno que se mueve conjuntamente. Cuando te encuentras con un agujero negro real, el caso es totalmente diferente. La luz (una vez dentro) nunca puede salir de la región simplemente porque no existe una dirección de “salida”, ya que el tiempo y el espacio están en cierto sentido “intercambiados”, la luz solo puede entrar en la singularidad al igual que su tiempo solo puede irse para mañana. Con todo, los objetos energéticos no son negros simplemente porque no curvan mucho el espacio-tiempo, aunque la curvatura cambia rápidamente en el tiempo.

¡Espero que eso ayude!

No. Una de las ideas fundamentales en la física moderna es que la física debería verse igual en todos los marcos de referencia. Es decir, los movimientos deben tener el mismo aspecto en todos los marcos de referencia. No hay forma de obtener la misma física si un objeto parece un agujero negro en algunos marcos de referencia pero no en otros.

Si descubrimos que nuestras teorías permiten que tal cosa suceda, entonces pensaríamos que tendríamos que hacer cambios en las teorías.

No sé sobre la parte de aceleración. Pero un marco de referencia frente a otro probablemente debería ser posible en función del momento en que veas el evento.

Lo que significa que es 2015, la estrella X aún no colapsó. Se derrumba en 2016. Y lo volviste a ver en 2017

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