¿Cuándo llegaré si viajo con la velocidad de la luz a una galaxia que está a 100 años luz de distancia?

Primero, una liendre menor. No viajas a “la velocidad de la luz” a menos que seas una partícula sin masa. Te refieres a “arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz”. Incluso eso no es lo suficientemente específico, como veremos a continuación …

Desafortunadamente, no hay una manera simple de responder la pregunta, aparte del vago “en algún momento en el futuro”. El problema es que cada observador de su viaje mantiene su propio reloj, y esos relojes no estarán de acuerdo cuando llegue. De hecho, cada observador no estará de acuerdo con su velocidad, y con eso la distancia que recorre. Su pregunta es un poco como preguntar “¿A qué distancia está la ciudad de Nueva York?”. La respuesta podría ser cualquier cosa; pero la pregunta “¿Qué tan lejos está de Boston a Nueva York?” tiene una respuesta definitiva.

Entonces, comencemos formulando la pregunta adecuadamente. “Quiero viajar desde la Tierra a una estrella a 100 años luz de distancia que no se mueve con respecto a la Tierra, al 99% de c en el marco de referencia de la Tierra. ¿Cuándo llegaría, según un observador en la Tierra? ¿Cuándo llegaría, según un observador en un planeta que orbita la estrella? ”. Esta pregunta, afortunadamente, es fácil de responder. Llegarías 100/99 = 101.010101 .. años después de que te fueras. La siguiente pregunta que puede hacer es “¿Cuánto tiempo habría pasado durante mi viaje en un reloj que llevaba conmigo?”, Y la respuesta a esa pregunta es 0.1411 * 101 años, o aproximadamente 14.25 años. También habría pensado que había viajado al 99% de la velocidad de la luz (estrictamente hablando, cada observador se considera inmóvil, por lo que habría pensado que la estrella viajó hacia usted al 99% de c), y tendría considera que solo viajaste 14.11 años luz. Entonces, ¿cuál de estos, 101 años o 14.25 años, es correcto? Ya sea. Ambos. Alguna respuesta. A eso nos referimos cuando decimos “no hay marcos de referencia preferidos”. El tiempo, el espacio y la velocidad no tienen significado, excepto en el contexto de un marco de referencia.

Ignorando la necesidad de acelerar y desacelerar, y acercarse mucho a la velocidad de la luz desde la perspectiva de alguien en la Tierra en lugar de hacerlo a la velocidad de la luz, porque no puedes y tal vez esta respuesta te preguntará por qué. Desde su propia perspectiva, se acercaría instantáneamente, porque para usted el espacio a lo largo de la dirección del viaje se contraería a casi nada, para alguien en la tierra lo verían tomar casi 100 millones de años. Ambos verían que la cantidad de energía requerida para llegar a esta velocidad (podría precisar antes de llegar al lechoso y luego continuar en la próxima galaxia), irá al infinito cuanto más se acerque. En cierto modo, la velocidad de la luz es infinita, por eso está fuera de su alcance.

Suponiendo que fuera una partícula sin masa sin obstáculos por el campo Bosón de Higgs (por ejemplo, un fotón), desde su punto de vista, llegaría instantáneamente, sin embargo, debido a la dilatación del tiempo, el universo también habría terminado en la misma instancia y la distancia a su destino (y el del universo entero) se habría reducido a la singularidad debido al factor Lorentz.

Desde el punto de vista de los observadores, llegarías 100 años después.

En la Tierra pasarán exactamente 100 años, porque este es el tiempo que tarda la luz en viajar 100 años luz. En su propio reloj, aunque no pasará el tiempo en absoluto, llegará allí en poco tiempo subjetivamente. Para un observador externo, los 100 años completos estarán “congelados”.

¡La luz de ustedes llegará en 100 años!
Recuerde: ¡lo que se mueve a la velocidad de la luz no puede tener masa!