La teoría de los epiciclos de Ptolomeo (o, más exactamente, Apolonio) hizo algo bastante específico y bastante extraordinario. Antes de saltar a considerar hipótesis contemporáneas como la materia oscura y la energía oscura, vale la pena detenerse para comprender qué fue eso.
En los primeros tres siglos antes de Cristo, la mejor teoría de los movimientos de los cuerpos celestes fue la teoría de Eudoxus, que planteaba la hipótesis de un simple movimiento circular del sol y otros cuerpos celestes alrededor de la tierra. Pero Eudoxo y sus contemporáneos sabían que esto no se ajustaba a todos los movimientos observados de los cuerpos celestes. Por ejemplo, sabían que la velocidad angular aparente del sol no era constante, y sabían que los brillos aparentes de la luna y los planetas no coincidían con las distancias que implicaba la teoría.
Se probaron varias soluciones durante los siguientes cien años más o menos, pero ninguna fue satisfactoria, hasta que se hizo un avance que acomodaba todas las observaciones, pero, paradójicamente, hizo que la teoría careciera de contenido.
Este avance fue hecho por Apolonio (275–160 aC) cuando inventó los epiciclos. Muy corto:
- Un epiciclo de grado cero es el movimiento circular de un cuerpo alrededor de la tierra.
- Un epiciclo de primer grado es el movimiento circular de un cuerpo alrededor de un centro que está en movimiento circular alrededor de la tierra.
- Un epiciclo de segundo grado es el movimiento circular de un cuerpo alrededor de un centro que está en movimiento circular alrededor de un centro que está en movimiento circular alrededor de la tierra.
- … y así.
(Un epiciclo de segundo grado: Fuente de la imagen: El Universo de Aristóteles y Ptolomeo)
Los pensadores de la época se dieron cuenta rápidamente de que, si bien esto les permitía adaptar la teoría a la observación, iba demasiado lejos: la teoría ahora podía acomodar cualquier observación, y por lo tanto ahora era demasiado flexible para tener algún poder predictivo. Hiparco (siglo I a. C.) demostró que un cuerpo que se mueve con velocidad constante en cualquier órbita excéntrica podría describirse precisamente por el movimiento epicétrico geocéntrico. Lo que Hipparchus sospechaba claramente, pero no podía probar con las herramientas matemáticas a su disposición, es el resultado más sólido de que cualquier camino puede ser descrito por epiciclos suficientemente complejos centrados en una tierra estacionaria, y dentro de cualquier grado deseado de precisión. *
Por lo tanto, la teoría era, usando un término moderno, imposible de verificar. Cualquier observación podría ser acomodada por alguna serie de epiciclos. Sin embargo, sin una teoría alternativa disponible, las observaciones se combinaron con los sistemas de epiciclos durante cientos de años. ** Y todo lo que se demostró fue la extrema flexibilidad del sistema cinemático utilizado. Los epiciclos se han mantenido desde entonces como un ejemplo de la cantidad en que una vieja teoría puede ser “arreglada” para acomodar cualquier observación nueva.
(De paso, si vienes a esto por primera vez, vale la pena notar la comprensión y el nivel de conocimiento de Hiparco. Al mirar la historia de la ciencia, el nivel de conocimiento de los mejores pensadores siempre es sorprendente, incluso más que hace dos mil años)
Antes de continuar, consideremos dos ocasiones más cuando la teoría de la gravedad prevaleciente mostró anomalías. Estos casos son instructivos para contrastar con los epiciclos, ya que son situaciones claramente diferentes.
Observando el planeta Urano en 1821, Alexis Bouvard publicó tablas que mostraban irregularidades frente a las predicciones de la mecánica newtoniana. Dos hombres: Urbain le Verrier en Francia y John Adams en Inglaterra, ambos usaron estos para hacer una predicción empírica. Si la teoría de Newton era correcta, tenía que haber un planeta no observado que siguiera una órbita particular que pudieran calcular. Y mediante unas matemáticas asombrosamente brillantes, resolvieron exactamente dónde decirles a los astrónomos que apuntaran sus telescopios. Esto lo hicieron (Le Verrier primero). Y los astrónomos vieron a Neptuno.
Más tarde, Le Verrier se puso a trabajar en las irregularidades observadas en la órbita de Mercurio e intentó repetir su truco, planteando la hipótesis de que había otro planeta: Vulcano, en una órbita entre Mercurio y el Sol. Esta vez estaba equivocado. Los telescopios no lograron encontrar Vulcan, y varias décadas después, descubrimos que las irregularidades eran en realidad el resultado de que la mecánica newtoniana estaba ligeramente equivocada en el entorno de alta gravedad cerca del sol. La dinámica correcta fue dada por la Teoría General de la Relatividad de Einstein, en 1915, y estas correcciones explicaron las irregularidades de Mercurio.
Entonces, ahora tenemos tres casos, que podemos nombrar después de los ejemplos que usamos:
Epiciclos: irregularidades en una teoría existente que dan lugar a maquinaria teórica masivamente flexible, tan flexible que puede acomodar cualquier observación.
Neptuno: irregularidades en una teoría existente que dan lugar a una predicción empírica, y es correcto.
Vulcano: irregularidades en una teoría existente que dan lugar a una predicción empírica, y está mal. En cambio, la teoría necesita ser reemplazada.
Entonces, ahora la pregunta es aplicar el mismo pensamiento a la materia oscura y la energía oscura: ¿son estos los equivalentes modernos de los epiciclos? ¿Estas hipótesis que hemos introducido han hecho que la Teoría general de la relatividad sea lo suficientemente flexible como para acomodar cualquier observación? ¿O estamos mirando algo más cercano a los otros dos casos?
Veamos primero la materia oscura. La pregunta crítica es, ¿es lo suficientemente flexible como para ajustarse a la fuerza a cualquier observación? Y la respuesta aquí es no. La hipótesis de la materia oscura es obedecer a la gravedad, pero no ser visible en el espectro electromagnético. La restricción que tiene que obedecer a la gravedad en sí misma pone un montón de restricciones en su dinámica, y los físicos están ocupados tratando de averiguar cómo se modelan en varias circunstancias (formación de galaxias, fondo de microondas, colisiones de racimo) y de la partícula Al final de la física, están tratando de determinar qué propiedades podría tener esta sustancia para poder buscar las firmas de sus partículas constituyentes en laboratorios de partículas grandes como el CERN.
Esta es una predicción de tipo Neptuno / Vulcano. Una nueva irregularidad en la teoría prevaleciente ha llevado a una predicción empírica. Existe un nuevo tipo de materia que debemos buscar.
¿Saldrá finalmente la materia oscura como el descubrimiento de Neptuno: en una reivindicación triunfante de GR; o como Vulcan: ¿una predicción errónea y, en retrospectiva, una señal de que GR necesita ser reemplazado?
No lo sabemos Una pequeña minoría de físicos está adivinando que es una situación “vulcana” y está investigando teorías alternativas de la gravedad (MOND, TeVeS, etc.). Sin embargo, la mayoría de los físicos apuestan a que estamos viendo una situación similar a la de Neptuno y están dedicando sus carreras al trabajo que es el equivalente moderno de los cálculos de Le Verrier y Adams, para descubrir cómo “apuntar el telescopio en el lugar correcto”. Pero, por supuesto, los telescopios reales no funcionarán esta vez (solo detectan señales electromagnéticas). Necesitamos usar algún tipo diferente de método de detección. Quizás este moderno “telescopio” termine siendo un acelerador de partículas. Tal vez sea un detector de ondas de gravedad.
Vamos a averiguar.
Ahora a la energía oscura. Hasta donde podemos ver, la energía oscura es solo una constante cosmológica. Es decir, en las ecuaciones de campo de Einstein:
[matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} R g _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 4 } T _ {\ mu \ nu} [/ matemáticas]
Parece que la energía oscura es un valor de [matemáticas] \ Lambda [/ matemáticas]: un solo número. Un grado de libertad. Entonces, si estamos afirmando que la energía oscura es una solución que permite suficiente libertad para explicar todo , entonces tenemos que enfrentar el hecho de que un número no nos lleva muy lejos. Entonces, la energía oscura tampoco es como los epiciclos. Para epiciclos, necesita un suministro ilimitado de números. Y aquí, la estructura de la teoría de Einstein viene al rescate: simplemente no es posible agregar más grados de libertad sin arruinar las simetrías que condujeron a la teoría en primer lugar. De nuevo, no hay epiciclos.
Entonces, ¿dónde estamos?
Recuerde que los usuarios de epiciclos sabían muy bien que la asombrosa flexibilidad de la teoría de Apolonio los había llevado a una posición donde podían acomodar cualquier observación.
Sabemos que esto no es así hoy. Podemos demostrar que incluso con las hipótesis de la materia oscura y la energía oscura, la teoría de GR es falsable, y ni la hipótesis de la energía oscura ni la materia oscura son culpables de agregar “demasiada” flexibilidad. Tendríamos que agregar un montón de cosas adicionales antes de estar en territorio epicicloidal.
Como resultado, creemos que estamos en una situación de “Le Verrier”. Lo que no sabemos es si estamos en una situación de “Le Verrier + Neptuno” o en una situación de “Le Verrier + Vulcan”.
Cientos de personas están tratando de averiguar cuál es.
[*] Si sientes que esto recuerda a la serie Fourier, entonces tienes razón. La serie de epiciclos se puede construir como una serie de Fourier de cualquier ruta dada y la serie se puede extender para dar la precisión requerida. Hiparco no podría probar este resultado general sin cálculo.
[**] Ptolomeo y otros también utilizaron “arreglos” adicionales, como el punctum aequans , que le permitió reducir la cantidad de epiciclos necesarios para describir movimientos particularmente difíciles. Estrictamente hablando, estos no eran necesarios, pero permitían que los movimientos se describieran de manera más simple que solo con epiciclos.