1. utilizando el principio de Bohr y su generalización para átomos mono electrónicos.
2. utilizando Z-efectivo, estabilidad, vibraciones de átomos y parámetros variables.
1.a energía de ionización X → X + + e- 2.a energía de ionización X + → X2 + + e-
3.a energía de ionización X2 + → X3 + + e-
Considere un electrón de carga – ey un núcleo atómico con carga + Ze , donde Z es el número de protones en el núcleo. Según el modelo de Bohr
, si el electrón se acercara y se uniera con el átomo, se detendría en un cierto radio a . El potencial electrostático V a una distancia a del núcleo iónico, referenciado a un punto infinitamente lejano, es: 
Dado que el electrón tiene carga negativa, es atraído hacia adentro por este potencial electrostático positivo. La energía requerida para que el electrón “salga” y salga del átomo es: 
Este análisis es incompleto, ya que deja la distancia a como una variable desconocida. Puede hacerse más riguroso asignando a cada electrón de cada elemento químico una distancia característica, elegida para que esta relación concuerde con los datos experimentales.
Es posible ampliar este modelo considerablemente adoptando un enfoque semiclásico, en el que se cuantifica el impulso. Este enfoque funciona muy bien para el átomo de hidrógeno, que solo tiene un electrón. La magnitud del momento angular para una órbita circular es: 
La energía total del átomo es la suma de las energías cinética y potencial, es decir: 
La elocidad se puede eliminar del término de energía cinética al establecer la atracción de Coulomb igual a la fuerza centrípeta, dando: 
Resolviendo el momento angular para v y sustituyéndolo en la expresión de energía cinética, tenemos: 
Esto establece la dependencia del radio de n . Es decir: 
Ahora la energía se puede encontrar en términos de Z , e y r . Usando el nuevo valor para la energía cinética en la ecuación de energía total anterior, se encuentra que: 
En su valor más pequeño, n es igual a 1 yr es el radio de Bohr a0 que es igual a 
. Ahora, la ecuación para la energía se puede establecer en términos del radio de Bohr. Hacerlo da el resultado: 
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