Es la relación de los radios del catión y el anión que decide el tipo de cristal que se forma en un compuesto iónico [matemáticas] \ frac {r ^ +} {r ^ -} [/ matemáticas].
En un caso hipotético donde [math] r ^ + = r ^ – [/ math] cada catión puede estar rodeado por 6 aniones en el mismo plano para que cada catión toque cada anión. Entonces es posible poner 3 aniones encima y 3 debajo para que se toquen. Por lo tanto, hay 12 aniones en contacto con el catión y se dice que el número de coordinación del catión es 12. Para lograr la neutralidad, el número de coordinación del anión también debe ser 12. Las estructuras metálicas se cristalizan de esta manera para dar un empaque cúbico cerrado y Sistemas hexagonales cerrados.
En la práctica, los cationes tienden a ser más pequeños que los aniones y, por lo tanto, los números de coordinación tienden a ser menores que 12, ya que son demasiado pequeños para acomodar este número de aniones a su alrededor. Para cloruro de sodio [matemática] r ^ + = 0.095nm [/ matemática] y [matemática] r ^ – = 0.18nm [/ matemática]. En este caso, el pequeño ion Na + solo puede acomodar 6 Cliones a su alrededor, es decir. 4 coplanares y 1 arriba y uno abajo. Na + es azul.
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Esto es centrado en la cara – cúbico ya que hay un ion en el centro de la cara del cubo
Al hacer un poco de geometría simple, es posible determinar la relación crítica de [matemáticas] \ frac {r ^ +} {r ^ -} [/ matemáticas] que decide qué número de coordinación debe adoptarse.
Entonces, para una relación de radio entre 0.732 y 0.414 obtenemos 6; 6 de cordinación.
Si consideramos el cloruro de cesio, vemos que [matemática] \ frac {r ^ +} {r ^ -} [/ matemática] es en realidad mayor que el valor límite de 0.732 debido al ion Cs + más grande y esto da lugar a 8: 8 coordinación.
Aquí tenemos un ion en el centro del cubo y se llama cuerpo centrado – cúbico.
La tabla resume esto:
