¿Cómo explica Slater’s Rule por qué los orbitales 3d se llenan antes que los 4s en metales de transición?

No lo hace.

Con eso quiero decir que es una regla manual con poca relevancia para el mundo moderno. Detesto reglas como esa. Fueron muy útiles en momentos en que el poder de cómputo era inadecuado, pero ahora es ridículamente fácil hacer cálculos de interacción de configuración completa muy precisos para obtener valores in-silico de los potenciales de ionización para elementos (mediante el uso de paquetes comerciales como QChem, Gaussian o Open-source Orca- • Portal).

Las reglas de Slater están cualitativamente bien (que los electrones [matemática] d [/ matemática] y [matemática] f [/ matemática] no protegen tanto como los electrones [matemática] s [/ matemática] o [matemática] p [/ matemática]) pero ya no son relevantes para resultados numéricos. Considere la primera regla (tomada de las reglas de Slater):

Una cantidad de 0.35 de cada electrón dentro del mismo grupo, excepto para el grupo [1s], donde el otro electrón contribuye solo 0.30.

¿Por qué? ¿Qué razón física fundamental hace que [matemáticas] 1s [/ matemáticas] sea diferente de todo lo demás? Slater no tiene respuesta para eso, porque su método era simplemente el ajuste de datos. Ahora, el ajuste de datos es una ciencia perfectamente aceptable en muchos casos, pero aquí tenemos una teoría completa (Mecánica Cuántica) para describir el comportamiento, junto con métodos aproximados precisos (como Hartree Fock, DFT, CI, etc.), todos disponibles en química cuántica estándar. paquetes) que son teóricamente sólidos. Las reglas de Slater ahora son completamente obsoletas.

Es arrogante suponer que puede obtener números precisos para un potencial tan complicado como [matemática] \ frac {1} {| \ vec {r_1} – \ vec {r_2} |} [/ matemática] con solo unos pocos números. Puede hacer un ajuste a partir de datos experimentales, pero seguirá siendo solo eso, un ajuste, con una precisión limitada (como es ciertamente cierto para las reglas de Slater, use cualquier tabla de potenciales de ionización para ver eso). Esto no es un problema que se debe hacer a mano (bueno, puede serlo, solo que tomará años y requerirá múltiples verificaciones independientes), y es por eso que las computadoras están ahí. Slater está bien para un comienzo cualitativo sobre el blindaje, pero para comprender realmente el comportamiento, comience a aprender sobre la química cuántica adecuada. Aprender sobre cosas como la interacción de Exchange te dará una visión teórica mucho más profunda que esas reglas arcaicas. En cuanto a los números, la computadora está allí por una razón. Cada sistema polielectrónico carece de una solución exacta, y los métodos numéricos en una computadora son lo mejor que puede hacer. Los ajustes rara vez son lo suficientemente buenos, ya que, francamente, un físico puede encontrar un error de [matemática] 1eV [/ matemática] ~ [matemática] 0.04 au [/ matemática] para ser tolerable, son demasiado altos para ser aceptables para un químico.

Los orbitales 3d se llenan solo porque el orbital 4s está lleno. 4s se llena en Ca. El emparejamiento se rompe en Mn y Cu porque [matemática] {3d} ^ {5} [/ matemática] y [matemática] {3d} ^ {10} [/ matemática] son ​​más estables que [matemática] {3d} ^ {4 } [/ math] y [math] {3d} ^ {9} [/ math] respectivamente.