No, porque son diferentes campos de investigación y no son realmente comparables en sus objetivos.
Tampoco estoy de acuerdo con tus ejemplos:
Por lo que puedo decir, Newton siempre se centró en lo que ahora llamaríamos ciencias naturales (y luego se llamaba filosofía natural), especialmente física y química, es solo que hizo muchas matemáticas originales en el camino. (Los ‘matemáticos puros’ en general eran bastante raros en la época de Newton). Su trabajo más famoso tiene un título que se traduce como ‘Principios matemáticos de la filosofía natural’, que creo que da una buena idea de sus prioridades.
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- ¿Los mejores matemáticos puros son innatamente superiores a los mejores físicos? Por ejemplo, John von Neumann o Newton cambiaron de disciplina e hicieron importantes contribuciones a múltiples disciplinas, pero la mayoría de los físicos rara vez contribuyen a las matemáticas.
En la época de von Neumann, el límite entre las matemáticas puras y la física estaba bastante bien establecido, y estaba claramente interesado e hizo importantes contribuciones a ambos, así como a otras materias emergentes como la informática. A diferencia de Newton, probablemente sea justo contarlo como un matemático que realizó importantes contribuciones a la física, y no al revés. Sin embargo, no creo que sus logros digan nada sobre las habilidades relativas de matemáticos y físicos, solo sobre los talentos excepcionales de John von Neumann.
En cuanto a los físicos que rara vez hacen contribuciones a las matemáticas, esto no es cierto. En realidad, consideraría a Newton como uno de los ejemplos más destacados, porque todo el tiempo su motivación era la de un científico. Pero incluso hasta el día de hoy, verá físicos teóricos que desarrollan cantidades significativas de matemáticas originales, en el curso de su investigación de física teórica (es decir, sin ‘cambiar de disciplina’). Es solo que la actitud de los físicos hacia las matemáticas es muy diferente de la de los matemáticos puros, ya que todo lo ve como una herramienta hacia otro objetivo. Por lo tanto, las contribuciones de los físicos a menudo tienen que ‘traducirse’ en términos con los que los matemáticos puros estén contentos (es decir, declaradas y probadas rigurosamente, en el nivel óptimo de generalidad, con la jerga de la física reemplazada por la jerga de las matemáticas y una explicación conceptual ‘matemática’ dada, como opuesto a ‘intuición física’), y la traducción en sí misma puede ser una tarea difícil.
