La constante física más importante es la velocidad de la luz, por lo que debe memorizar que su valor es, en unidades geométricas,
[matemáticas] \ displaystyle c = 1. [/ matemáticas]
Si está trabajando en mecánica cuántica o gravedad cuántica, también debe memorizar el valor de la constante de Planck que, en unidades geométricas, lee
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[matemáticas] \ displaystyle \ hbar = 1. [/ matemáticas]
Para la relatividad general, por otro lado, es extremadamente importante conocer la constante gravitacional sin dudarlo y su valor es, en unidades geométricas,
[matemáticas] G = 1. [/ matemáticas]
OK, eso fue una broma. Creo que la pregunta fue respondida adecuadamente muchas veces en este hilo. Estoy de acuerdo con la afirmación de que necesita recordar órdenes de magnitud de las constantes, pero el valor numérico se puede encontrar fácilmente en Internet o en cualquier otro lugar.
Creo que es más importante recordar las constantes que aparecen en varias fórmulas. No es su valor numérico. Por ejemplo, en las ecuaciones de Einstein tienes
[matemáticas] R_ {ab} – \ frac {1} {2} \, g_ {ab} \, R = – 8 \ pi T_ {ab}. [/matemáticas]
OK, si entiendes la relatividad, puedes reconstruir fácilmente el lado izquierdo, pero ¿qué constante hay en el lado derecho? ¿Y con qué signo? Hay muchas convenciones que difieren en los signos en diferentes lugares, por lo que es bueno elegir una convención y usarla siempre. (De hecho, en este caso la constante es [matemáticas] 8 \ pi G / c ^ 4 [/ matemáticas], pero G = c = 1 como mencioné anteriormente)
Otro ejemplo puede ser el álgebra de los operadores de creación / aniquilación en mecánica cuántica. Lo es
[matemáticas] [a, a ^ +] = 1 \ qquad \ mathrm {o} \ qquad [a ^ +, a] = 1? [/matemáticas]
Puede responder fácilmente a estas preguntas con un poco de álgebra y recordar algunos hechos elementales, pero mejor que hacerlo cada vez es memorizarlo.
Suena como una trivialidad (¡y lo es!) Pero a veces es muy molesto ver personas que no recuerdan estas cosas y luchan en busca del signo correcto o algo similar. Tuve un muy buen profesor en la universidad, era muy inteligente y sabía muchas cosas. Pero desconocía por completo esos detalles. Entonces, estaba hablando de algo interesante sobre el efecto Aharonov-Bohm. Fue sorprendente y finalmente quiso obtener alguna ecuación para la fase de la función de onda del electrón. Y comenzó la tragedia. Quería introducir el potencial vectorial para el campo magnético, que manejó, y relacionar el potencial escalar y el vector con el campo eléctrico, y por supuesto escribió
[matemática] \ mathbf {E} = – \ nabla \ phi + \ frac {\ partial \ mathbf {A}} {\ partial t}. [/matemáticas]
La convención es que el segundo término en el lado derecho debería aparecer con el signo menos. De todos modos, es solo una cuestión de convención y puedes definir el potencial de la manera que prefieras. Sin embargo, recordó que la condición de Lorenz es
[matemática] \ partial_ \ mu A ^ \ mu = 0, \ qquad A ^ \ mu = (\ phi, \ mathbf {A}) [/ math]
y esto era inconsistente con su definición. Entonces, en lugar de derivar el efecto Aharonov-Bohm, pasó media hora buscando señales faltantes. Entonces, los valores numéricos de las constantes no son tan importantes, pero recordar las definiciones y constantes particulares en forma simbólica sí lo es.
