De hecho, hablaré de las tres constantes de Planck, el Tiempo de Planck, la Distancia de Planck y la Energía de Planck (o la Masa de Planck = Energía de Planck / [matemáticas] c ^ 2 [/ matemáticas]).
Hay muchas constantes en física. Por ejemplo, está la masa del electrón, la carga del electrón, la relación entre la masa del electrón y la masa del protón, la longitud de onda de la luz emitida por una cierta transición atómica, etc. Pero todos estos son constantes que están relacionadas, de una forma u otra, con tipos particulares de objetos en nuestro universo; no se aplican a todo en el universo, por lo que no son realmente fundamentales.
De hecho, solo hay unas pocas constantes fundamentales que tienen unidades que podrían combinarse para formar una unidad de longitud, tiempo o energía. Nuevamente, por fundamental, me refiero a las constantes que se aplican a todo el universo de una forma u otra. De hecho, las únicas constantes verdaderamente fundamentales conocidas son:
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- ¿Los principios más profundos subyacen a la incertidumbre cuántica y la no localidad?
- Refiriéndonos tanto a los universos cuánticos como a los clásicos, ¿podemos incluso comprender el concepto de por qué sucede lo que sucede?
- [matemáticas] c [/ matemáticas] – la velocidad de la luz. Esta no es solo la velocidad de la luz, es realmente el factor de conversión entre la dimensión del tiempo y las tres dimensiones del espacio en nuestro espacio-tiempo de 4 dimensiones. Tiene unidades de [matemática] distancia / tiempo [/ matemática]. No hay nada más fundamental que eso: ¡velocidad de la luz! (Para obtener más información sobre c como factor de conversión espacio-tiempo, consulte esta respuesta ).
- [matemáticas] \ hbar [/ matemáticas] – la constante fundamental que establece la escala de los fenómenos cuánticos. Tiene unidades de acción o energía-tiempo ([matemática] masa * distancia ^ 2 / tiempo [/ matemática]). De nuevo, una constante que se aplica a todo en el universo: constante de Planck
- [matemáticas] G [/ matemáticas] – la constante gravitacional newtoniana que también se usa en la relatividad general. Toda la materia y toda la energía en el universo atrae toda otra energía y materia en el universo a través de la curvatura del espacio-tiempo de 4 dimensiones. Nuevamente, esto se aplica a todo el contenido del universo. Tiene unidades de [matemática] longitud ^ 3 / (masa * tiempo ^ 2) [/ matemática]: constante gravitacional
Hay otra constante que parece ser fundamental: la constante de Boltzmann (constante de Boltzmann). Esta constante tiene unidades de energía / grado Kelvin y, por lo tanto, la constante de Boltzmann es realmente solo la definición de 1 grado Kelvin. Entonces, la constante de Boltzmann no es realmente una constante fundamental que nos dice algo sobre el universo.
Entonces, eso es todo, no hay otras constantes fundamentales que se apliquen a todo el universo y a todos sus contenidos.
Ahora a partir de estas 3 constantes fundamentales, podemos construir escalas de longitud, tiempo y energía de la siguiente manera:
Longitud de Planck (ver longitud de Planck )
[matemática] l_p = \ sqrt {\ frac {G \ hbar} {c ^ 3}} [/ matemática]
[matemáticas] = 1.616 \ veces 10 ^ {- 35} metros [/ matemáticas]
Tiempo de Planck (ver tiempo de Planck )
[matemáticas] t_p = \ sqrt {\ frac {G \ hbar} {c ^ 5}} [/ matemáticas]
[matemáticas] = 5.391 \ veces 10 ^ {- 44} segundos [/ matemáticas]
Planck Energy (ver planck energy )
[matemáticas] E_p = \ sqrt {\ frac {c ^ 5 \ hbar} {G}} [/ matemáticas]
[matemáticas] = 1.956 \ veces 10 ^ {9} julios = 1.221 \ veces 10 ^ {28} eV [/ matemáticas]
[matemáticas] M_p = E_p / c ^ 2 = 2.177 \ veces 10 ^ {- 8} kg [/ matemáticas]
Entonces, “fundamentalmente”, la Escala de Planck es la única escala que se aplica a todo en el universo. Por lo tanto, estas unidades son las unidades más naturales para usar en mediciones de distancia, tiempo, energía y masa. De hecho, los físicos teóricos a menudo trabajan en un sistema de unidades donde [matemática] c = 1, \ hbar = 1 [/ matemática] y [matemática] G = 1 [/ matemática] – de las fórmulas anteriores puede ver que las unidades en este caso están usando exactamente las unidades de la Escala de Planck ya que todas las unidades de Planck tendrían un valor numérico de ” 1 ” si [matemática] c = 1, \ hbar = 1 [/ matemática] y [matemática] G = 1 [ /matemáticas]!
En términos de la importancia de la escala de Planck:
- Se cree que es la escala de las cuerdas de la teoría de cuerdas. Por lo tanto, las cuerdas son tan largas como la longitud de Planck y vibran en las escalas de tiempo de Planck.
- Si la energía de Planck se limita al volumen del cubo de tamaño 1 de longitud Planck, formará un agujero negro. De hecho, se cree que esta es la masa más pequeña posible para un agujero negro y a estas distancias, tiempos y energías de “Planck” se cree que los efectos gravitacionales cuánticos serán muy significativos.
- La longitud de Planck es la escala de distancia más pequeña que podemos sondear con aceleradores. Los aceleradores de alta energía se utilizan para sondear objetos pequeños, como los quarks dentro de los protones, por lo que el objetivo siempre es construir aceleradores de mayor energía. Sin embargo, si pudiéramos construir un acelerador que lograra la energía de Planck para una partícula como el electrón, cuando el electrón interactuara con el objetivo, se formaría un agujero negro y no ayudaría a alcanzar energías más altas que eso, ya que el agujero negro podría Solo hazte más grande. Es por eso que la longitud de Planck es la escala de longitud más pequeña que teóricamente podríamos sondear.
- El tiempo de Planck es el tiempo que tarda la luz en atravesar una longitud de Planck.
- Aproximadamente en el momento de Planck después del Big Bang, se cree que la gravitación se separaría de las otras tres fuerzas de la naturaleza (fuerzas fuertes, débiles y electromagnéticas)
Hay muchas especulaciones sobre otras cosas que podrían suceder en la escala de Planck. Por ejemplo,
- El espacio-tiempo podría convertirse en una espuma cuántica caótica debido a las fluctuaciones gravitacionales de las fluctuaciones cuánticas a esa escala. \
- El espacio-tiempo podría cuantificarse (lo que causaría violaciones de la invariancia de Lorentz en la escala de Planck).
Pero repito, estas son especulaciones: realmente no sabemos qué sucede en la escala de Planck.
Una nota interesante, la longitud de Planck y el tiempo de Planck son mucho más pequeños en muchos órdenes de magnitud que las longitudes o tiempos que podemos medir. Sin embargo, los objetos macroscópicos tienen energías mucho más altas que la energía de Planck. Sin embargo, si divide la energía de un cuerpo macroscópico por el número de partículas en el cuerpo, la energía por partícula es muchos órdenes de magnitud menor que la energía de Planck. Por ejemplo, se estima que el rayo cósmico de mayor energía jamás detectado tiene una energía de [matemática] 3 \ veces 10 ^ {20} eV [/ matemática] que está 8 órdenes de magnitud por debajo de la energía de Planck (ver Oh-My-God) partícula). Este rayo cósmico de mayor energía tenía la energía cinética igual a la de una pelota de béisbol de 5 onzas (142 g) que viaja a unos 100 kilómetros por hora (60 mph). Para llegar a una energía de Planck, considere la energía química almacenada en el tanque de gasolina de un automóvil (57.2 L de gasolina a 34.2 MJ / L); esta es aproximadamente una energía de Planck. ¡Entonces una energía de Planck podría conducir su automóvil unos cientos de millas o kilómetros!
La masa de Planck es aproximadamente el 1% de la masa de un mosquito típico (ver masa de Planck – Wolfram | Alpha), por lo que la energía de ese tanque de gasolina es equivalente al 1% de una masa de mosquito convertida en energía. La razón básica por la cual la masa de Planck es tan grande es porque la fuerza gravitacional en este universo es muy débil. La masa de tablones confinada a un volumen de Planck será un agujero negro y, debido a que la gravedad es tan débil, se necesita una gran cantidad de masa para que la gravedad sea lo suficientemente fuerte como para formar un agujero negro en ese volumen.
(Adaptado de mi respuesta a: ¿Qué significa Planck Scale? )
