Yo diría que ninguno de los dos. La ecuación [matemáticas] \ Delta x \ Delta p \ geq \ frac {h} {4 \ pi} [/ matemáticas] simplemente nos dice que un sistema debe tener una incertidumbre mayor que [matemáticas] \ frac {h} {4 \ pi} [/ matemáticas]. No nos dice cuál es realmente la incertidumbre: podría ser radicalmente mayor que [math] \ frac {h} {4 \ pi} [/ math] o podría estar muy cerca de ella. Afortunadamente, para cualquier sistema específico, puede calcular la incertidumbre asociada al encontrar [math] \ Delta x \ Delta p [/ math]. Para una sola rendija:
[matemáticas] \ Delta x = d [/ matemáticas], el ancho de la ranura!
[math] \ Delta p [/ math] se puede calcular a partir del ancho del pico del patrón de difracción:
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[matemáticas] \ Delta p = \ Delta mc ‘= m \ Delta c’ = mc \ sin \ theta_1 = \ frac {h} {\ lambda} \ sin \ theta_1 [/ math]
Donde [math] c [/ math] es la velocidad de la luz (suponiendo que estemos usando la luz aquí) y [math] c ‘[/ math] es la “velocidad de la luz”, [math] \ lambda [/ math] es la longitud de onda de la luz y [math] \ theta_1 [/ math] es el ángulo hecho al primer mínimo. Sin embargo, [math] \ sin \ theta = \ frac {\ lambda} {d} [/ math] para que podamos simplificar y terminar con:
[matemáticas] \ Delta x \ Delta p = h [/ matemáticas]
Para la difracción de luz de una sola rendija.
Podemos verificar y, de hecho, [matemáticas] h \ geq \ frac {h} {4 \ pi} [/ matemáticas] para que nuestra configuración de ranura única obedezca el principio de incertidumbre de Heisenberg, ¡sí!
