¿Cuál es la diferencia entre fasor y un vector?

Un fasor es un número complejo que representa una función sinusoidal cuya amplitud ( A ), frecuencia angular ( ω ) y fase inicial ( θ ) son invariables en el tiempo. Está relacionado con un concepto más general llamado representación analítica, que descompone una sinusoide en el producto de una constante compleja y un factor que encapsula la dependencia de la frecuencia y el tiempo. La constante compleja, que encapsula la dependencia de la amplitud y la fase, se conoce como fasor, amplitud compleja y (en textos anteriores) sinor o incluso complexor.

En física, cuando tienes un vector, debes tener en cuenta dos cantidades: su dirección y su magnitud. Las cantidades que solo tienen una magnitud se llaman escalares . Si le das una dirección a una magnitud escalar, creas un vector . Visualmente, ve vectores dibujados como flechas, lo cual es perfecto porque una flecha tiene una dirección clara y una magnitud clara (la longitud de la flecha). Echa un vistazo a la siguiente figura. La flecha representa un vector que comienza en el pie de la flecha (también llamada cola ) y termina en la cabeza.

Un fasor es un número complejo y un escalar. Hay una forma de multiplicar dos fasores, como números complejos, conmutativos. El resultado es otro número complejo.

En contraste, un vector es una tupla. La multiplicación de vectores puede ser de dos tipos:

1. Producto de punto. El resultado es un escalar. Conmutativo
2. Producto cruzado, [math] \ vec {A} \ times \ vec {B} [/ math], donde el resultado es un vector perpendicular a ambos con una magnitud igual al producto de magnitudes y el seno del ángulo desde el primero hasta el segundo, [matemáticas] | \ vec {A} || \ vec {B} | \ sin \ theta [/ matemáticas] en resumen. Por ejemplo, los vectores unitarios en coordenadas cartesianas de 3 dimensiones satisfacen [math] \ vec {i} \ times \ vec {j} = \ vec {k} [/ math]. El producto cruzado es anti-conmutativo, lo que significa que si intercambia los vectores, el resultado tiene la misma magnitud pero signo opuesto, porque [matemática] \ sin \ angle \ (\ vec {A} \ rightarrow \ vec {B}) = – \ sin \ angle \ (\ vec {B} \ rightarrow \ vec {A}) [/ math]. El resultado apunta en la dirección de su pulgar derecho cuando los dedos se curvan desde [math] \ vec {A} [/ math] hacia [math] \ vec {B} [/ math].

Como se define la división por un número complejo, un fasor puede dividir otra cantidad. En contraste, la división por un vector no está definida.

Un escalar es una cantidad física que tiene una magnitud. Ej: distancia, velocidad, etc.

Un vector tiene magnitud y dirección. Ej: desplazamiento, velocidad

Para un tensor, habrá magnitud, dirección y plano de acción. Ej: estrés

Un vector tiene dirección y magnitud.

Pero el fasor tiene magnitud y fase.

Los vectores tienen magnitud y dirección, pero los fasores tienen desplazamiento de magnitud y fase … si dos cantidades están en fase, eso significa que se elevarán y caerán juntas