Absolutamente nada.
No hay magia aquí. No se revela ningún secreto profundo del universo.
Todo lo que está sucediendo es que las vibraciones se reflejan en el límite de la placa cuadrada y causan un patrón de interferencia. Esto no es diferente a tirar un guijarro en un pequeño estanque creando ondas, que luego se reflejan en el borde del estanque.
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La frecuencia de la vibración cambia el patrón de interferencia porque las ondas de la vibración se propagan a través de la placa a una velocidad finita, por lo que la alineación de los picos y los canales ocurre en diferentes lugares.
Si tuviera una placa infinita, no se producirían reflejos, y la arena tendería a alejarse del centro en ondas circulares. Si tuviera una forma diferente para la placa (triangular), obtendría diferentes patrones.
¿Por qué la gente sigue mirando fenómenos bien conocidos y bien explicados y viendo misticismo y magia? suspiro.