¡SIEMPRE DIBUJA UN DIAGRAMA DE FUERZA (CUERPO LIBRE)!
En este caso, su diagrama de fuerza mostraría el elevador con dos fuerzas actuando sobre él … una apuntando hacia arriba y otra apuntando hacia abajo. Etiquete la flecha hacia arriba T para la tensión y etiquete la flecha hacia abajo W para el peso. Como el elevador está acelerando hacia arriba, la flecha T debería ser más larga que la flecha W.
Ahora escribe una ecuación de fuerza neta:
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[matemáticas] F_ {net} = T – W [/ matemáticas]
Tiene que estar en este orden. La fuerza neta es hacia arriba y la tensión es mayor que el peso, por lo que si resta el peso de la tensión, obtendrá un resultado positivo.
¿Hay algún término que podamos reemplazar? Si. De la segunda ley de Newton, sabemos que [math] F_ {net} = ma [/ math], por lo que podemos escribir:
[matemáticas] ma = T – W [/ matemáticas]
No sabemos la masa del elevador, pero sí sabemos su peso, y sabemos que [matemática] W = mg [/ matemática], entonces [matemática] m = \ frac {W} {g} [/ matemática ]
[matemáticas] (\ frac {W} {g}) a = T – W [/ matemáticas]
Y no conocemos la aceleración del elevador, pero sabemos su velocidad inicial (0 m / s … descanso), su velocidad final (3 m / s) y la distancia sobre la que viajó mientras aceleraba, 6 metros.
[matemáticas] v_f ^ 2 = v_i ^ 2 + 2a \ Delta x [/ matemáticas]
[matemáticas] (3 \ textrm {m / s}) ^ 2 = (0 \ textrm {m / s}) ^ 2 + 2a (6 \ textrm {m}) [/ matemáticas]
[matemáticas] 9 \ textrm {m² / s²} = 0 \ textrm {m² / s²} + (12 \ textrm {m}) a [/ math]
[matemáticas] 9 \ textrm {m² / s²} = (12 \ textrm {m}) a [/ matemáticas]
[matemáticas] 0.75 \ textrm {m / s²} = a [/ matemáticas]
Así que llevamos 0,75 m / s² de vuelta y lo conectamos a la ecuación anterior. Seguiremos adelante y sustituiremos toda la otra información que ya conocemos:
[matemáticas] (\ frac {15,000 \ textrm {N}} {9.81 \ textrm {m / s²}}) (0.75 \ textrm {m / s²}) = T – 15,000 \ textrm {N} [/ math]
[matemáticas] (\ frac {15,000 \ textrm {N}} {9.81 \ textrm {m / s²}}) (0.75 \ textrm {m / s²}) = T – 15,000 \ textrm {N} [/ math]
[matemáticas] 1147 \ textrm {N} = T – 15,000 \ textrm {N} [/ matemáticas]
[matemáticas] 16,147 \ textrm {N} = T [/ matemáticas]
Ahora acabo de redondear esta respuesta al newton más cercano. No presté atención a las cifras significativas. Si su instructor requiere que sus respuestas se redondeen al número apropiado de sig.figs., Es posible que desee volver a realizar mis cálculos, redondeando a medida que avanza.
